繁忙的都市

　　

题目描述

城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求： 1．改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。 2．在满足要求1的情况下，改造的道路尽量少。 3．在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。 任务：作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。

输入

第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。接下来m行是对每条道路的描述，u,  v,  c表示交叉路口u和v之间有道路相连，分值为c。(1≤n≤300，1≤c≤10000)

输出

两个整数s,  max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。

样例输入

4 5

1 2 3

1 4 5

2 4 7

2 3 6

3 4 8

样例输出

3 6

 

这一道题目玩了个文字游戏，由性质一可以知道连边结束后的图是一颗生成树，而第二句话表达的意思就是求最小的生成树，因为它要的是最大值最小。

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct node
{
    int u,v,cost;    
};

node a[100005];
int f[100005];
int N;
int Len=0;

bool cmp(node i,node j)
{
    return i.cost < j.cost;
}

int find(int X)
{
    if (f[X] != X) f[X]=find(f[X]);
    return f[X];
}

int main()
{
    int M;
    scanf("%d %d",&N,&M);
    for (int i=1; i<=N; i++)
    {
        f[i]=i;
    }
    for (int i=1; i<=M; i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a[i].u,&a[i].v,&a[i].cost);
    }
    int ans=0; int total=0;
    sort(a+1,a+M+1,cmp);
    for (int i=1; i<=M; i++)
    {
        int fx=find(a[i].u);
        int fy=find(a[i].v);
        if (fx > fy) swap(fx,fy);
        if (fx == fy) continue;
        if (fx != fy)
        {
            f[fy]=fx;
            ans=max(ans,a[i].cost);
            total++;
            if (total == N) break;
        }
    }
    printf("%d %d\n",total,ans);
}