宿命的PSS

题目描述

        最小生成树P.S.S在宿命的指引下找到了巫师Kismi。P.S.S希望Kismi能帮自己变成一个完全图。Kismi由于某些不可告人的原因，把这件事交给了你。 PS:  可以保证，这个最小生成树对于最后求出的完全图是唯一的。

输入

输入的第一行是一个整数n，表示生成树的节点数。 接下来有n-1行，每行有三个正整数，依次表示每条边的端点编号和边权。 （顶点的边号在1-n之间，边权< maxint）

输出

一个整数ans，表示以该树为最小生成树的最小完全图的边权之和。

样例输入

3

1 2 4

2 3 7

样例输出

19

提示

n< 20000

这一道题目的意思就是给你一棵最小生成树的构造，求原来的完全图的总权值之和。那么有最小生成树的性质可知，我们选取的一定是最小的边，我们这一题最好使用克鲁斯卡尔，因为我们需要判断选取的点是否属于一个集合，如果不属于这个集合，按照道理来说，我们需要加入这个最小生成树，但是我们这里不能这么干，因为图中已经给出了真正的最小生成树，所以这一条边的权值是可以计算出来的。

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct node
{
    int u,v;
    long long cost;    
};

node a[100005];
int f[100005];
int N;
int Len=0;
long long d[100005];

bool cmp(node i,node j)
{
    return i.cost < j.cost;
}

int find(int X)
{
    if (f[X] != X) f[X]=find(f[X]);
    return f[X];
}

int main()
{
    int M,K;
    scanf("%d",&N);
    for (int i=1; i<=N; i++)
    {
        f[i]=i;
        d[i]=1;
    }
    for (int i=1; i<=N-1; i++)
    {
        scanf("%d%d%lld",&a[i].u,&a[i].v,&a[i].cost);
    }
    long long ans=0;
    int total=0;
    sort(a+1,a+N,cmp);
    for (int i=1; i<=N-1; i++)
    {
        int fx=find(a[i].u);
        int fy=find(a[i].v);
        if (fx > fy) swap(fx,fy);
        if (fx == fy) continue;
        if (fx != fy)
        {
            f[fy]=fx;
            ans+=(a[i].cost + 1) * d[fx] * d[fy];
            d[fx]+=d[fy];
        }
    }
    printf("%lld
",ans - N + 1);
}