【动态规划】合唱团

问题 : 【动态规划】合唱团

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题目描述

N位同学站成一排，墨老师要请其中的(N－K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2，…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，  则他们的身高满足T1<T2<…<Ti>Ti+1>…>TK(1≤i≤K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入

第一行是一个整数N(2≤N≤100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130≤Ti≤230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出

包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

样例输入

8
186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出

4

提示

对于50％的数据，保证有n≤20；

对于全部的数据，保证有n≤100。

WA代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    int a[111];
    int sum1[111]={0};//up
    int sum2[111]={0};//down
    int ans=0;
    int ans1=1;//up
    int ans2=1;
    int flag=0;
    int anwser=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    if(n==2){
        printf("0");
        return 0;
    }
    for(int z=1;z<n-1;z++){
        ans1=0;
        ans2=0;
        sum1[0]=1;
        sum2[z]=1;

        for(int i=1;i<=z;i++){
            sum1[i]=1;
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(a[j]<a[i]){
                    sum1[i]=max(sum1[i],sum1[j]+1);
                }
            }
            ans1=max(ans1,sum1[i]);
        }
        flag=0;
        for(int i=z+1;i<n;i++){
            sum1[i]=1;
            for(int j=z;j<i;j++){
                if(a[j]>a[i]){
                    sum2[i]=max(sum2[i],sum2[j]+1);
                }
            }
            ans2=max(ans2,sum2[i]);
        }
        anwser=ans1+ans2;
        if(anwser>ans){
            ans=anwser;
            if(ans1==1||ans2==1){
                flag=1;
            }
        }
    }
    if(!flag){
        printf("%d",n-ans+1);
    }else{
        printf("%d",n-ans);
    }

    return 0;
}