数字三角形

 算法训练 数字三角形  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

    

问题描述

　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；


　　.
　　（图３.１－１）

输入格式

　　文件中首先读到的是三角形的行数。

　　接下来描述整个三角形

输出格式

　　最大总和（整数）

样例输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

样例输出

30

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int main()
{
    int a[101][101];
    int maxx[101][101];
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<i;j++){
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    maxx[1][0]=a[1][0];
    for(int i=2;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<i;j++){
            if(j==0){
                maxx[i][j]=maxx[i-1][j]+a[i][j];
            }else if(j==i-1){
                maxx[i][j]=maxx[i-1][j-1]+a[i][j];
            }else {
                maxx[i][j]=max(maxx[i-1][j-1]+a[i][j],maxx[i-1][j]+a[i][j]);
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        ans=max(ans,maxx[n][i]);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}