算法训练 最短路

  算法训练 最短路  

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问题描述

给定一个n个顶点，m条边的有向图（其中某些边权可能为负，但保证没有负环）。请你计算从1号点到其他点的最短路（顶点从1到n编号）。

输入格式

第一行两个整数n, m。

接下来的m行，每行有三个整数u, v, l，表示u到v有一条长度为l的边。

输出格式

共n-1行，第i行表示1号点到i+1号点的最短路。

样例输入

3 3
1 2 -1
2 3 -1
3 1 2

样例输出

-1
-2

数据规模与约定

对于10%的数据，n = 2，m = 2。

对于30%的数据，n <= 5，m <= 10。

对于100%的数据，1 <= n <= 20000，1 <= m <= 200000，-10000 <= l <= 10000，保证从任意顶点都能到达其他所有顶点。

做的第一个最短路径问题！用的bellman算法，可以处理负边的情况。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define max_v 50005
#define max_e 500005
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

struct edge{int from,to,cost;};
edge ee[max_e];//存储每条边的信息
int d[max_v];//表示s到每个顶点的最短距离
int v,e;//顶点数和边数

//返回true计算最短路成功，返回false存在负圈；
bool bellman(int s){
    memset(d,INF,sizeof(d));//赋最大值的技巧
    d[s]=0;
    int j=0;//添加的计数器
    while(true){
        bool update=false;
        for(int i=0;i<e;i++){
            edge et=ee[i];
            if(d[et.from]!=INF&&d[et.to]>d[et.from]+et.cost){
                d[et.to]=d[et.from]+et.cost;
                update=true;
            }
        }
        j++;
        if(!update) return true;
        if(j==v) return false;//当进行第v次循环时，说明存在负圈
    }
}


int main()
{
    int x,y,z;
    scanf("%d %d",&v,&e);
    for(int i=0;i<e;i++){
        scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
        x-=1;
        y-=1;
        ee[i].from=x;
        ee[i].to=y;
        ee[i].cost=z;
        ee[e+i].from=y;
        ee[e+i].to=x;
        ee[e+i].cost=z;
    }
    bellman(0);
    for(int i=1;i<v;i++){
        printf("%d
",d[i]);
    }
    return 0;
}