最大和

问题描述】
n个数围成一圈，要求从中选择若干个连续的数（注意每个数最多只能选一次）加起来，问能
形成的最大的和。
【输入】
输入文件为input.txt。
第一行输入n，表示数字的个数。
第二行输入这n个数字。
【输出】
输出文件为output.txt 。
共1行，为最大和。
【输入输出样例】
input.txt
8
2 -4 6 -1 -4 8 -1 3
output.txt
14
【数据范围】
对于40%的数据，1 ≤ n ≤ 300;
对于60%的数据，1 ≤ n ≤ 2000;
对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 100000,答案在int(pascal 是longint)范围内。

分两种情况,

1.所求得的答案区间没有绕出一个环(单向,不绕过1),这种情况下就是求两个前缀和的差的最大值

2.所求的答案区间绕出了一个环(例如8->2即8->1->2),这种情况下考虑的是(后缀和+前缀和最大值)的最大值

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define maxn 100000+5
#define chushi 21000000
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int sum1[maxn]={0},sum2[maxn]={0},a[maxn],maxx,minn,maxxx;
int main()
{
    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("output.txt","w",stdout);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
    sum1[1]=a[1];
    for(int i=2;i<=n;++i) sum1[i]=sum1[i-1]+a[i];
    sum2[n]=a[n];
    for(int i=n-1;i>=1;--i) sum2[i]=sum2[i+1]+a[i];
    maxx=-chushi;minn=chushi;
    //所求区间没有绕出环 ，求两前缀和之差的最大值 
    for(int i=1;i<=n;++i)
     {
         if(sum1[i]-minn>maxx) maxx=sum1[i]-minn;
         if(sum1[i]<minn) minn=sum1[i];
     }
     //所求区间绕出了一个环，（后缀和+前缀最大值）的最大值 
     maxxx=-chushi;
     for(int i=1;i<=n;++i)
      {
           if(sum2[i]+maxxx>maxx) maxx=maxxx+sum2[i];
           if(sum1[i]>maxxx) maxxx=sum1[i];
      }
      cout<<maxx;
      return 0;
}