NOI2001食物链

描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B，B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N（1<=N<=50,000）和K句话（0<=K<=100,000），输出假话的总数。

格式

输入格式

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中 D 表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

输出格式

只有一个整数，表示假话的数目。

样例1

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100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

样例输出1[复制]

 

3

限制

1S

提示

并查集
对样例的解释
输入文件 对7句话的分析
100 7
1 101 1 假话
2 1 2 真话
2 2 3 真话
2 3 3 假话
1 1 3 假话
2 3 1 真话
1 5 5 真话 

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<string>
#include<algorithm>
#define maxn 150000+50
#define inf 0x7fffffff
#define  xiao 1e-9
using namespace std;
int fa[maxn],p[maxn],n,m; 
void prepared()//初始化 
{
    for(int i=1;i<=n*3;++i) p[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        fa[i]=i+n;
        fa[i+n]=i+2*n;
        fa[i+2*n]=i;
    }
}
int find(int x)//每个动物群的代表元素 
{
    if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}
void work()
{
    int ans=0;
    int q,x,y;
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d%d%d",&q,&x,&y);
        if(x>n||y>n) {ans++;continue;}
        int a[3],b[3];//a,b为两种动物维护的三个域 
        a[0]=find(x),b[0]=find(y);//代表元素 
        a[1]=fa[a[0]],a[2]=fa[a[1]];//a[1]为这种动物的被吃域,a[2]为吃域 
        b[1]=fa[b[0]],b[2]=fa[b[1]];//同上 
        bool flag=false;
        for(int i=0;i<3;++i)
        {
            if(a[0]==b[i]) {flag=true;break;}//是否在一个环内 
        }
        if(q==1)
        {
            if(flag) 
            {
                if(a[0]!=b[0]) ans++;//如果代表元素不同说明不是一类，此话为假 
            }
            else
            {
                for(int i=0;i<3;++i) p[b[i]]=a[i];//合并操作 
            }
        }
        else
        {
            if(x==y) {ans++;continue;}
            if(flag==true) 
            {
                if(fa[b[0]]!=a[0])     ans++;//如果b的被吃对象不是 a，此话为假 
            }
            else 
            {for(int i=0;i<3;++i) p[b[i]]=a[(i+2)%3];}//等价于{p[b[0]]=a[2];p[b[1]]=a[0];p[b[2]]=a[1];}
        }
    }
    cout<<ans;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    prepared();
    work();
    return 0;
}