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  • 【期望/概率论】收集邮票(洛谷P4550)

    题目描述

    有n 种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票。唯一的收集方法是到同学凡
    凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是n 种邮票中的哪一种是
    等概率的,概率均为1/n。但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k 张
    邮票需要支付k 元钱。现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类
    的邮票需要花费的钱数目的期望。

    输入

    一行一个正整数n。

    输出

    输出期望要花费多少钱,保留两位小数。

    数据范围限制

     

    Solution:

    题意非常简单的概率学问题,关于期望的定义详见这里

    对此类问题毫无经验的我在尝试自己颓了一波放弃了

    在OI这类题一般用状态转移方程解决(以下来自官方题解,很显然就不多解释了)

     

     然后O(N)倒序循环转移即可,边界条件fN=0,gN=0

    另外还有的就是令人痛苦的double与int转换问题,其他没啥了

    Code:

     1 #include<bits/stdc++.h>
     2 using namespace std;
     3 double f[10050],g[10050];
     4 int main()
     5 {
     6     int N;
     7     cin>>N;
     8     f[N]=0;
     9     g[N]=0;
    10     double Na=1.0*N;
    11     for(int i=N-1;i>=0;i--){
    12         f[i]=f[i+1]+Na/(Na-1.0*i);
    13         g[i]=f[i+1]+g[i+1]+1.0*i/(Na-1.0*i)*f[i]+Na/(Na-1.0*i);
    14     }
    15     printf("%.2lf",g[0]);
    16     return 0;
    17 } 
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Takarada-Rikka/p/13526101.html
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