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  • 62 搜索旋转排序数组

    原题网址:https://www.lintcode.com/problem/search-in-rotated-sorted-array/description

    描述

    假设有一个排序的按未知的旋转轴旋转的数组(比如,0 1 2 4 5 6 7 可能成为4 5 6 7 0 1 2)。给定一个目标值进行搜索,如果在数组中找到目标值返回数组中的索引位置,否则返回-1。

    你可以假设数组中不存在重复的元素。

    您在真实的面试中是否遇到过这个题?  

    样例

    给出[4, 5, 1, 2, 3]和target=1,返回 2

    给出[4, 5, 1, 2, 3]和target=0,返回 -1

    挑战

    O(logN) time

    标签
    二分法
    数组
    排序数组
     
    思路:原始想法是找到旋转轴 i,找到后判断target在哪个部分,在哪个部分就对哪个部分使用二分法。时间复杂度是i+log(n-i)?
     
    AC代码:
    class Solution {
    public:
        /**
         * @param A: an integer rotated sorted array
         * @param target: an integer to be searched
         * @return: an integer
         */
        int search(vector<int> &A, int target) {
            // write your code here
        int size=A.size();
        int index=-1;
        if (size==0)
        {
            return index;
        }
        int i=0;
        while(i<size-1&&A[i]<A[i+1])
        {
            i++;
        }
        if (i==size-1)//注意数组有可能未旋转,所以此处判断不可少;
        {
            index=binaryS(0,size-1,target,A);
        }
        else if (target<=A[size-1])//注意此处的逻辑是否则如果;
        {
            index=binaryS(i+1,size-1,target,A);
        }
        else
        {
            index=binaryS(0,i,target,A);
        }
    
        return index;
        }
        
        
        int binaryS(int left,int right,int target,vector<int> &A)
    {
        int mid;
        while(left<=right)
        {
            mid=(left+right)/2;
            if (A[mid]==target)
            {
                return mid;
            }
            else if(A[mid]<target)
            {
                left=mid+1;
            }
            else
            {
                right=mid-1;
            }
        }
    
        return -1;
    }
    };

     

    在网上搜索后,看到了更好的解法,参考:https://blog.csdn.net/ljlstart/article/details/48402741 
    https://blog.csdn.net/guoziqing506/article/details/51139999   这个答案的文字描述很清晰,可以多看看。
     
    二分查找法是在单调区间上确定 left、right 如何移动的过程,所以使用二分查找时应先确定区间,再在区间上查找。
     
    题目中数组有两个递增区间,左侧部分任意值大于右侧部分最大值。可以先二分,判断 target 与 mid 关系,相等return mid,不相等继续寻找。
    此时,可以判断 mid 处元素与 left 处元素大小,若 mid 大于 left ,说明 left~mid 这段是同一个递增区间。若 target 在此区间,二分查找, 即 righ = mid - 1。若 target 不在此区间,继续寻找 target 所在的递增区间,即 left = mid + 1;
    若mid小于left,说明 mid 左侧不是单调区间, mid~right 这段是同一个递增区间。若 target 在此区间,二分查找,即 left = mid+1。若 target 不在此区间,继续寻找 target 所在的递增区间,即 righ = mid - 1 。
     
    AC代码:
    class Solution {
    public:
        /**
         * @param A: an integer rotated sorted array
         * @param target: an integer to be searched
         * @return: an integer
         */
        int search(vector<int> &A, int target) {
            // write your code here
        int size=A.size();
        if (size==0)
        {
            return -1;
        }
        int left=0,right=size-1,mid;
        while(left<=right)
        {
            mid=(left+right)/2;
            if (A[mid]==target)
            {
                return mid;
            }
            if (A[mid]>A[left]) //left~mid在左侧递增区间上;
            {
                if (A[left]<=target&&target<A[mid])
                {
                    right=mid-1;
                }
                else
                {
                    left=mid+1;
                }
            }
            else //mid~right在右侧递增区间上;
            {
                if (target>A[mid]&&target<=A[right])
                {
                    left=mid+1;
                }
                else
                {
                    right=mid-1;
                }
            }
        }
        return -1;
            
        }
    };

     

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Tang-tangt/p/9125730.html
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