115 不同的路径Ⅱ

原题网址：https://www.lintcode.com/problem/unique-paths-ii/description

描述

"不同的路径" 的跟进问题：

现在考虑网格中有障碍物，那样将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍和空位置分别用 1 和 0 来表示。

m 和 n 均不超过100

您在真实的面试中是否遇到过这个题？  是

样例

如下所示在3x3的网格中有一个障碍物：

[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]

一共有2条不同的路径从左上角到右下角。

标签

数组

动态规划(DP)

 

思路：方法同不同的路劲类似，只不过要注意有障碍物的情况。有障碍物的地方dp值为0，这里尤其注意如果第一个点（0,0）就是障碍物，则整个grid无法走通，直接return 0即可。同理，初始化第一行、第一列时，如果遇到一个障碍物，后面的dp值全为0。

AC代码：

class Solution {
public:
    /**
     * @param obstacleGrid: A list of lists of integers
     * @return: An integer
     */
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>> &obstacleGrid) {
        // write your code here
        int row=obstacleGrid.size();
    if (row==0)
    {
        return 0;
    }
    int col=obstacleGrid[0].size();
    if (col==0)
    {
        return 0;
    }
    vector<vector<int>> dp(row,vector<int>(col,0));
    if (obstacleGrid[0][0]==0)
    {
        dp[0][0]=1;
    }
    else//如果第一步都走不通，说明无法到达右下角，直接返回0;
    {
        return 0;
    }
    for (int i=1;i<row;i++)
    {
        if (obstacleGrid[i][0]==0)
        {
            dp[i][0]=1;
        }
        else//第一列只要出现一个障碍，后面的就无法走通;
        {
            break;
        }
    }
    for (int j=1;j<col;j++)
    {
        if (obstacleGrid[0][j]==0)
        {
            dp[0][j]=1;
        }
        else//第一行只要出现一个障碍，后面的就无法走通;
        {
            break;
        }
    }
    for (int i=1;i<row;i++)
    {
        for (int j=1;j<col;j++)
        {
            if (obstacleGrid[i][j]==0)
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
    }
    return dp[row-1][col-1];
    }
};

 

其他实现方式：https://blog.csdn.net/shinanhualiu/article/details/48737919