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  • 笔试题-求小于等于N的数中有多少组素勾股数

    题目描述:

    一组勾股数满足:a2+b2=c2

    素勾股数:a,b,c彼此互质。

    输入正整数N;

    输出小于等于N的数中有多少组勾股数。

    例:

    输入:10

    输出:1

    思路:我是直接暴力破解的……

    首先找出勾股数,再判断是不是素勾股数。(如果N较大,注意定义成int可能超范围,当然N很大时就不能用暴力破解法了……)

    代码:

    #include <vector>
    #include <iostream>
    
    using namespace std;
    
    
    bool isr(int a, int b);
    
    int main()
    {
        int N;
        cin>>N;//输入N;
    
        int res=0;
        long long a,b,c;
        for(a=1;a<=N;a++)
        {
            for (b=a+1;b<=N;b++)
            {
                for (c=b+1;c<=N;c++)
                {
                    if (a*a+b*b==c*c)
                    {
                        if (isr(a,b)&&isr(a,c)&&isr(b,c))
                        {
                            res++;
                        }
                        
                    }
                }
            }
        }
    
        cout<<res<<endl;
        system("pause");
        return 0;
    }
    
    bool isr(int a, int b)//判断两个数是否互质;
    {
        if (a==b)
        {
            return false;
        }
        else if (a==1||b==1)
        {
            return true;
        }
        else
        {
            while(1)
            {
                int t=a%b;
                if (t==0)
                {
                    break;
                }
                else
                {
                    a=b;
                    b=t;
    
                }
            }
            if (b>1)
            {
                return false;
            }
            else
            {
                return true;
            }
        }
    }

    补充知识点:只有1为公约数的两个正整数才互质,即两个正整数最大公约数是1,即可判断他们互质。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Tang-tangt/p/9643197.html
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