题意是在一个 3 行 n 列的图上进行扫雷,中间一行没有雷,且中间一行的每一格都会显示周围的雷数,问根据已知的雷数在上下两行设置地雷的方法数。
分析知每一列所填雷数的和与周围的雷数有关,但每列具体的填法只影响方法数,不影响周围的雷数统计,而且每列的雷数只有 0,1,2 这三种,
用数组 dp[ ] 来记录每列的雷数,用数组 a[ ] 来记录所给的信息( 每一列出现的周围雷数的统计 ),则:
dp[ pos ] = a[ pos - 1 ] - dp[ pos - 1 ] - dp[ pos - 2 ];
dp[ 0 ] = 0
令 dp[ 1 ] = 0,用转移方程得到数组 dp[ ] 之后,对于每一列雷数和为 0 或 2 的情况,该列都只有一种填法,而对于每一列雷数和为 1 的情况,该列有两种填法,
用乘法原理可知:当 dp[ 1 ] = 0 时,ans = pow(2, 单列雷数和为 1 的列数);
同理,再求出当 dp[ 1 ] = 1 和 dp[ 1 ] = 2 的 ans,答案即为三个 ans 的和,但要注意若在求解 dp[ ] 的过程中出现所填雷数已超过规定雷数的情况或者要填多于 2 的
雷数,则该情况下的 ans不能被求和 (事实上也无法正确求出 ans )
分析样例:22
i 的值分别取 0,1,2,则 dp[ 1 ] = {0,1,2},dp[ 2 ] 则分别填 2,1,0,
那么答案就是 sum = 1( dp[ 1 ] = 0, dp[ 2 ] = 2 ) + 4 ( dp[ 1 ] = 1, dp[ 2 ] = 1 ) + 1( dp[ 1 ] = 2, dp[ 2 ] = 0 ) = 6
代码如下:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int mod = 1e8+7; 4 int main() 5 { 6 std::ios::sync_with_stdio(false); 7 int t,len,pos,f,a[10005],dp[10005]; 8 long long ans,sum; 9 string s; 10 cin >>t; 11 while(t--) 12 { 13 cin >> s; 14 len = s.length(); 15 for(int i = 0; i < len; ++i) 16 a[i+1] = s[i] - '0'; 17 sum = 0; 18 for(int i = 0; i <= a[1] && i <= 2; ++i) 19 { 20 ans = 1; 21 f = 1; 22 dp[0] = 0; 23 dp[1] = i; 24 for(pos = 2; pos <= len; ++pos) 25 { 26 dp[pos] = a[pos-1] - dp[pos-1] - dp[pos-2]; 27 if(dp[pos]<0||dp[pos]>2) 28 { 29 f = 0; 30 break; 31 } 32 } 33 if(pos==len+1 && dp[len]+dp[len-1]!=a[len]) 34 f = 0; 35 if(f) 36 { 37 for(int j = 1; j <= len; ++j) 38 if(dp[j]==1) ans=ans*2%mod; 39 sum = (ans+sum)%mod; 40 } 41 } 42 cout << sum << endl; 43 } 44 return 0; 45 }
感谢这些博客的作者:
与本题题解相关:
https://blog.csdn.net/elbadaernu/article/details/54773033
https://www.cnblogs.com/heimao5027/p/6033812.html
关于手动扩大栈内存(第二篇题解中涉及到这种用法,但本人的题解思路主要借鉴了第一篇题解):
https://blog.csdn.net/shahdza/article/details/6586430
https://blog.csdn.net/f_zyj/article/details/51467501
https://www.cnblogs.com/aininot260/p/9627100.html
关于GCC优化:
https://blog.csdn.net/u010796610/article/details/69352484
https://blog.csdn.net/jiayanhui2877/article/details/11615471