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  • 递归训练2:求两个有序数组的第K小数

     解题思路:

    开始思路想的是两个数组有序,通过两个数组相互对比,那么把寻找第k小的数转换成选择最小数,找到之后跳过,然后循环k次,这样必须循环k次,而且每次还要对比,时间复杂度太高。

    优化之后,解题思路与下面这个很类似。

    递归训练1:在两个长度相等的排序数组中找到上中位数

    每次寻找时,将两个数组mid1=k/2;mid2=k/2;

    此时 arr2[mid2] > arr1[mid1],那么问题转化为在数组 arr1[mid1+1...m1]和数组 arr2[0...m2] 寻找第
    K-md1-1)小的元素。 (这类似于二分查找,效率比较高)

    这里k从0开始算起,也就是第0小元素开始,令k=k-1;

    不过这里需要注意的是,有可能 k/2 的值是⼤于 m1 或者 m2的,所以如果 k/2 > m1 或者 m2 的话,我
    们直接令 md1 = m1-1 或者 md2 = m2-1 就行了。

     1 class Solution {
     2 public:
     3     int get_k_min(int arr1[], int arr2[], int k) 
     4     {
     5         int data;
     6         if (arr1==NULL || arr1.length < 1)
     7         {
     8             return arr2[k-1];
     9         }
    10         if (arr2==NULL || arr2.length < 1)
    11         {
    12             return arr1[k-1];
    13         }
    14         data = k_min(arr1, 0, arr1.length-1, arr2, 0 arr2.length-1, k-1);
    15         return data;
    16     }
    17 
    18 int  k_min(int arr1[], int L1, int R1, int arr2, int L2, int R2, int k)
    19 {
    20     //递归结束条件,是否超出数组大小
    21     if (L1 > R1)
    22     {
    23         return arr2[L1+k];
    24     }
    25     if (L2 > R2)
    26     {
    27         return arr1[L1+k];
    28     }
    29     //递归结束,寻找到第k个小的数
    30     if (k==0)
    31     {
    32         if (arr1[L1] <arr2[L2])
    33         {
    34             return arr1[L1];
    35         }
    36         if (arr1[L1] >arr2[L2])
    37         {
    38             return arr2[L2];    
    39         }
    40         return arr1[L1];    //return arr2[L2];
    41     }
    42 
    43     int mid1 = L1 + k/2 < R1 ? L1 + k/2:R1;
    44     int mid2 = L2 + k/2 < (R2-L1) ? L2 + k/2:R2;
    45     if (arr1[mid1] < arr2[mid2])
    46     {
    47         k_min(arr1, mid1+1, R1, arr2, L2, R2, k-k/2-1);
    48     }
    49     else if (arr1[mid1] > arr2[mid1])
    50     {
    51         k_min(arr1, L1, R1, arr2, mid2, R2, k-k/2-1);
    52     }
    53     else
    54         return arr1[mid1];    //return arr2[mid2];
    55 }
    56 
    57 };
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Tavi/p/12530380.html
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