动态规划 HDU 1176

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 36612    Accepted Submission(s): 12504

Problem Description

都 说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉， 就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在 小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围 内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输 入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数 x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0

 

Sample Output

4

 

　　DP水题。

　　注意细节。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=100010;
 7 int dp[maxn][11];
 8 struct node{
 9     int T,x;
10 }a[maxn];
11 bool cmp(node a,node b)
12 {
13     return a.T<b.T;
14 }
15 int main()
16 {
17     int n;
18     while(~scanf("%d",&n)&&n){
19 
20         for(int i=1;i<=n;i++)
21             scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].T);
22     
23         sort(a+1,a+n+1,cmp);
24         int maxT=a[n].T;
25         
26         int cnt=1;
27         memset(dp[0],-0x3f,sizeof(dp[0]));
28         dp[0][5]=0;
29         for(int i=1;i<=maxT;i++){
30             for(int p=0;p<=10;p++){
31                 dp[i][p]=dp[i-1][p];
32                 if(p!=0)
33                     dp[i][p]=max(dp[i-1][p-1],dp[i][p]);
34                 if(p!=10)
35                     dp[i][p]=max(dp[i-1][p+1],dp[i][p]);
36                 }
37             while(a[cnt].T==i&&cnt<=n){
38                 dp[i][a[cnt].x]++;
39                 cnt++;
40             }
41         }
42         int ans=0;
43         for(int i=0;i<=10;i++)
44             if(ans<dp[maxT][i])
45                 ans=dp[maxT][i];
46         printf("%d
",ans);
47     }    
48     return 0;
49 }