FFT（快速傅里叶变换）：UVAoj 12298

　　题目：就是现在有一堆扑克里面的牌有无数张, 每种合数的牌有4中不同花色各一张(0, 1都不是合数), 没有质数或者大小是0或者1的牌现在这堆牌中缺失了其中的 c 张牌, 告诉你a, b, c接下来c张不同的丢失的牌, 然后求从这堆牌中拿出各种花色的牌各一张, 得到的点数和是k的种数有多少种(一种组合算作一种), 需要全部所有的a <= k <= b的k对应的结果。

　　让一个多项式的每一位代表一个数字（总共4个多项式），发现如果第一位代表数字0，则其乘法的性质刚好符合加法的条件（第i位与第j位相加，那么这个会转移到第i+j-1位上，实际上是指三个大小：分别是i-1，j-1，i+j-2，（就是各减了一个1），此时与加法吻合），就可以用FFT了。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const long double PI=acos(-1.0);
struct complex{
    long double r,i;
    complex(long double r_=0.0,long double i_=0.0){
        r=r_;i=i_;
    }
    complex operator +(const complex &a)const{
        return complex(r+a.r,i+a.i);
    }
    complex operator -(const complex &a)const{
        return complex(r-a.r,i-a.i);
    }
    complex operator *(const complex &a)const{
        return complex(r*a.r-i*a.i,a.r*i+a.i*r);
    } 
}A[1<<20],B[1<<20],C[1<<20],D[1<<20];


void Rader(complex *a,int len){
    int k;
    for(int i=1,j=len>>1;i<len-1;i++){
        if(i<j)swap(a[i],a[j]);
        k=len>>1;
        while(j>=k){
            j-=k;
            k>>=1;
        }
        j+=k;
    }
}

void FFT(complex *a,int len,int on){
    Rader(a,len);
    for(int h=2;h<=len;h<<=1){
        complex wn(cos(-on*PI*2.0/h),sin(-on*PI*2.0/h));
        for(int j=0;j<len;j+=h){
            complex w(1,0);
            for(int k=j;k<j+(h>>1);k++){
                complex x=a[k];
                complex y=a[k+(h>>1)]*w;
                a[k]=x+y;
                a[k+(h>>1)]=x-y;
                w=w*wn;
            }    
        }
    }
    if(on==-1)
        for(int i=0;i<len;i++)
            a[i].r/=len;
    return;    
}

bool num[50010];
void Shaker(){
    for(int i=2;i<=50000;i++)
        if(!num[i])
            for(int j=i<<1;j<=50000;j+=i)    
                num[j]=true;    
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    //freopen("","r",stdin);
    //freopen("","w",stdout);
#endif
    Shaker();
    int a,b,c,len;
    while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)==3&&(a||b||c)){
        len=1;
        while(len<=b<<2)len<<=1;
        memset(A,0,sizeof(A));
        memset(B,0,sizeof(B));
        memset(C,0,sizeof(C));
        memset(D,0,sizeof(D));
        for(int i=2;i<=b;i++)
            if(num[i])
                A[i]=B[i]=C[i]=D[i]=complex(1,0);
        int id;
        char ch;
        while(c--){
            scanf("%d%c",&id,&ch);
            if(ch=='S')A[id]=complex(0,0);
            else if(ch=='H')B[id]=complex(0,0);
            else if(ch=='C')C[id]=complex(0,0);
            else D[id]=complex(0,0);        
        }
        
        FFT(A,len,1);FFT(B,len,1);FFT(C,len,1);FFT(D,len,1);    
        for(int i=0;i<len;i++)
            A[i]=A[i]*B[i]*C[i]*D[i];
        FFT(A,len,-1);    
        for(int i=a;i<=b;i++)
            printf("%lld
",(long long)(A[i].r+0.5));
        printf("
");            
    }
    return 0;
}