归并排序，快速排序 木

归并排序： 归并排序是每次都把有序的区间合并起来构成一个新的有序序列。初始时区间长度是1；模拟求解时： 区间段数是n。每次最后那段都合并到前一段上。 递归求解： 只要注意边界就好了，left>=right就递归结束返回程序上一层。总的时间复杂度为0（nlogn）,空间复杂度为0（n）;

代码一：模拟合并区间

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define maxSize 200008
int Temp[maxSize];

// 输入要排序的数据
void inPutData(int myArray[], int n){
    for ( int i=1; i<=n; ++i )
       scanf ("%d", myArray+i);
}
// 输出排序后结果
void outPutData(int myArray[], int n) {
     for ( int i=1; i<=n; ++i ) {
          if(i-1) printf(" ");
          printf("%d", myArray[i]);
     }
     puts("");
}

// 合并区间[l,mid]和[mid+1,r];

void merge( int a[], int l, int mid, int r){
    int startA = l, endA = mid-1, i=l;
    int startB = mid, endB = r;
    while(startA<=endA && startB<=endB){
         if(a[startA]<=a[startB]) Temp[i++] =  a[startA++];
         else Temp[i++] = a[startB++];
    }
    while(startA<=endA) Temp[i++] = a[startA++];
    while(startB<=endB) Temp[i++] = a[startB++];
    for(i=l; i<=r; ++i ) a[i] = Temp[i];
};

// 模拟合并的
void mergeSort( int myArray[], int n ) {
    /**
    segNum 区间段数
    segLength 区间平均长度
    lastSegLength 最后一段的长度
    */
    int segNum = n, segLength = 1, lastSegLength = 1;
    int tmp_segNum, tmp_segLength, i, j;
    while(segNum > 1) {
         tmp_segNum = segNum; // 保存原来的段数用于判断区间
         segNum >>= 1; // 合并后段数减半
         tmp_segLength = segLength<<1; // 合并后区间长度加倍
         if( tmp_segNum&1 ) // 如果段数是奇数
         {
             for( i=1, j=1; i<=segNum; j+=tmp_segLength, ++i )
               merge(myArray, j, j+segLength, j+tmp_segLength-1);
             //最后一段和前一段已合并的区间合并
             j = n-lastSegLength-tmp_segLength+1;
             merge(myArray, j, j+tmp_segLength, n);
             // 注意每次合并后要更新最后一段长度和平均长度
             lastSegLength += tmp_segLength;
             segLength = tmp_segLength;
         }else
         {
             for(i=1, j=1; i<=segNum; ++i, j+=tmp_segLength)
             {
                 if(i<segNum)
                    merge(myArray, j, j+segLength, j+tmp_segLength-1);
                 else // 特别注意这段的范围
                    merge(myArray, j, j+segLength, n);
             }

             lastSegLength += segLength;
             segLength = tmp_segLength;
         }
    }
}

int main(){
    int n;
    int myArray[maxSize];
    while( ~scanf("%d", &n) ) {
         inPutData(myArray, n);
         mergeSort(myArray, n);
         outPutData(myArray, n);
    }
};

 代码二：递归合并区间，代码简单。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define maxSize 200008

template <typename T>
void Swap( T& a, T& b){
   T tmp = a; a = b; b  = tmp;
}

// 输入要排序的数据
void inPutData(int myArray[], int n){
    for ( int i=1; i<=n; ++i )
       scanf ("%d", myArray+i);
}
// 输出排序后结果
void outPutData(int myArray[], int n) {
     for ( int i=1; i<=n; ++i ) {
          if(i-1) printf(" ");
          printf("%d", myArray[i]);
     }
     puts("");
}

int b[maxSize];
void merge( int a[], int l, int mid, int r){
     int startA = l, endA= mid, i = l;
     int startB = mid+1, endB = r;
     while(startA<=endA && startB<=endB) {
          if(a[startA] <= a[startB] ) b[i++]= a[startA++];
          else b[i++] = a[startB++];
     }
     while(startA<=endA) b[i++] = a[startA++];
     while(startB<=endB) b[i++] = a[startB++];
     for(i=l; i<=r; ++i )  a[i] = b[i];
}

void mergeSort(int a[], int l, int r){
     if(l>=r) return ;
     int mid = (l+r)>>1;
     mergeSort(a, l, mid);
     mergeSort(a, mid+1, r);
     merge(a, l, mid, r);
}

int main(){
    int n;
    int myArray[maxSize];
    while( ~scanf("%d", &n) ) {
         inPutData(myArray, n);
         mergeSort(myArray, 1, n);
         outPutData(myArray, n);
    }
};

快速排序：从数组中选一个关键字，按关键字把数组分为两部分，之后这两部分序列在关键字的两边。接着细分，分治思想。比如a[left]为关键字划分，找左边大于a[left]的和右边小于a[left]的元素进行交换。得到序列a[1].... a[left]  ....a[n], 接着划分[1，left这个位置-1]和[left这个位置+1, right]。 平均时间复杂度为o(nlogn),最差情况下会达到0(n*n), 空间复杂度为0(n)的堆栈。代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define maxSize 200008

template <typename T>
void Swap( T& a, T& b){
   T tmp = a; a = b; b  = tmp;
}

// 输入要排序的数据
void inPutData(int myArray[], int n){
    for ( int i=1; i<=n; ++i )
       scanf ("%d", myArray+i);
}
// 输出排序后结果
void outPutData(int myArray[], int n) {
     for ( int i=1; i<=n; ++i ) {
          if(i-1) printf(" ");
          printf("%d", myArray[i]);
     }
     puts("");
}

// 以a[left]作为关键字；

void quickSort(int a[], int left, int right)
{
    if(left >=  right) return ;
    int tmp = a[left], i = left, j = right+1;///
    while(i <= j) {/// j最后是小于i的，j所在的位置是最后一个小于tmp的。
        do ++i; while(a[i] < tmp);
        do --j; while(a[j] > tmp);
        if(i < j) Swap(a[i], a[j]);
    }
    Swap(a[left], a[j]);
    quickSort(a, left, j-1);
    quickSort(a, j+1, right);
}

int main(){
    int n;
    int myArray[maxSize];
    while( ~scanf("%d", &n) ) {
         inPutData(myArray, n);
         quickSort(myArray, 1, n);
         outPutData(myArray, n);
    }
};