题目地址：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1025
如果我们定义在一个sticks序列中，对所有的 j>i 均满足 : sticks[i].l>=sticks[j].l 且 sticks[i].w>=sticks[j].w ，则称这个序列为一个 “簇”。本题就是求把所有的元素分为最少的簇数。
假设输入为A，首先把A排序（按 l 的增序，若两个元素的 l 相同，则按 w 的增序），排序后的序列称为B，对序列B按照元素的属性 w 求最长递减子序列的长度（严格递减），记为len。则我们要求得最少簇数就等于 len 。
最长递减子序列的动态规划方法详见我的另一篇博客：http://www.cnblogs.com/TenosDoIt/archive/2013/04/19/3031589.html
下面我们证明最少簇数 cu 等于 len：
将最长递减子序列记为C，则C中的元素满足C[i].l>=C[j].l && C[i].w<C[j].w ( 其中 i<j )，他们不满足簇的性质。因此最长递减子序列中的len个元素必定每个都分布在不同的簇中，因此最少的簇数为len。
代码如下：
1 #include<iostream> 2 #include <vector> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 6 struct node 7 { 8 int l; 9 int w; 10 }; 11 12 bool comp(struct node a,struct node b) 13 { 14 if(a.l==b.l) 15 return a.w<b.w; 16 else return a.l<b.l; 17 } 18 19 20 int main() 21 { 22 int caseNum; 23 cin>>caseNum; 24 while(caseNum--) 25 { 26 int N; 27 vector<node> sticks; 28 cin>>N; 29 for(int i=1;i<=N;++i) 30 { 31 node tmp; 32 cin>>tmp.l>>tmp.w; 33 sticks.push_back(tmp); 34 } 35 sort(sticks.begin(),sticks.end(),comp); 36 37 int *F=new int[N+1]; 38 int result=0; 39 F[0]=1; 40 for(int i=1;i<N;i++) 41 { 42 F[i]=1; 43 for(int j=0;j<i;j++) 44 { 45 if(sticks[i].w<sticks[j].w) 46 F[i]=max(F[i],F[j]+1); 47 } 48 49 if(F[i]>result) 50 result=F[i]; 51 } 52 delete []F; 53 cout<<result<<endl; 54 } 55 return 0; 56 }
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