LeetCode:Add Two Numbers

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You are given two linked lists representing two non-negative numbers. The digits are stored in reverse order and each of their nodes contain a single digit. Add the two numbers and return it as a linked list.

Input: (2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
Output: 7 -> 0 –> 8

大整数加法

---

注意：链表中，整数的低位在前                       本文地址

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *addTwoNumbers(ListNode *l1, ListNode *l2) {
        int carryBit = 0;
        ListNode tmpHead(0), *res = &tmpHead;
        while(l1 && l2)
        {
            l1->val += (l2->val + carryBit);
            carryBit = l1->val / 10;
            l1->val %= 10;
            res->next = l1;
            res = l1;
            
            l1 = l1->next;
            l2 = l2->next;
        }
        ListNode *p = (l1 == NULL ? l2 : l1); //此时l1,l2至多一个不为NULL
        while(p)
        {
            if(carryBit == 0)
            {
                res->next = p;
                break;
            }
            else
            {
                p->val += carryBit;
                carryBit = p->val / 10;
                p->val %= 10;
                res->next = p;
                res = p;
            }
            p = p->next;
        }
        if(carryBit != 0)res->next = new ListNode(carryBit);
        
        return tmpHead.next;
    }
};

---

如果链表存储整数时，高位在前，该如何处理。

1、最简单的想法是，可以先把链表反转，然后调用上面的算法，最后把结果反转。

2、可不可以从高位向低位方向处理呢？我们知道进位是从低位传向高位的，如果从高位向低位方向计算，当计算到某一位需要进位时，有没有办法知道该进位传递到前面的哪一位呢？从以下几个例子来看：

从最高位到最低位我们依次记为第 1,2…,7位。图中红色标记的位置是：下一次需要进位时，进位的1放置的位子

第1位相加，结果为12，需要进位，这个进位放到第0位；同时标记第1位为下一次的进位标志

第2位相加，结果为3，不需要进位；标记第2位为下一次进位标志

第3位相加，结果为3，不需要进位；标记第3位为下一次进位标志

第4位相加，结果为9，不需要进位；此时进位标志不需要移动，因为9加上一个进位后还要继续向前进位

第5位相加，结果为9，不需要进位；此时进位标志不需要移动，因为9加上一个进位后还要继续向前进位

第6位相加，结果为14，需要进位，这个进位放到前面标记的第3位上，同时把第4位和第5位置0，标记第6位为下一次进位标志

第7位同上

 

所以综上所述，从高位往低位计算加法时，规则是：

一、如果当前位没有进位：（1）如果当前位的和小于9，则把改位设置成下一次进位标志（2）如果和等于9，进位标志不变

二、如果当前位有进位：把进位的1加到前面标志的位子上，同时把标志位和当前位之间的位全部置0（因为他们之间的位肯定全部都是9），把当前位设置成进位标志

 

上面我们举例的两个加数长度一致，如果长度不相同，则要先处理较长的整数的前面多出的部分。

 

我们把这一题leetcode的输入反转，测试代码如下：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *addTwoNumbers(ListNode *l1, ListNode *l2) {
        l1 = reverseList(l1);
        l2 = reverseList(l2);
        int n1 = lenList(l1), n2 = lenList(l2);
        if(n1 < n2)//l1 指向较长的链表
        {
            swap(n1,n2);
            swap(l1,l2);
        }
        //carryLoc是下一次出现进位时，进位的1将要放置的位子，pre指向当前结果链表的最后一个节点
        //p1,p2分别是当前处理的l1,l2节点
        //由于加数的最高位有可能进位，所以添加一个新的节点newHead
        ListNode *newHead = new ListNode(0), *carryLoc = newHead, *pre = newHead, *p1 = l1;
        for(int i = 0; i < n1-n2; i++)//处理l1高位长出的部分
        {
            if(p1->val < 9)carryLoc = p1;
            pre->next = p1;
            pre = p1;
            p1 = p1->next;
        }
        ListNode* p2 = l2;
        while(p1 != NULL)
        {
            pre->next = p1;
            pre = p1;
            
            p1->val += p2->val;
            if(p1->val > 9)
            {
                carryLoc->val += 1;
                for(carryLoc = carryLoc->next; carryLoc != p1; carryLoc = carryLoc->next)//carryLoc到p1之间的节点全部置0
                    carryLoc->val = 0;
                p1->val -= 10;
            }
            if(p1->val < 9)
                carryLoc = p1;
            
            p1 = p1->next;
            p2 = p2->next;
        }
        if(newHead->val != 0)return reverseList(newHead);
        else return reverseList(newHead->next);
    }
    //反转链表
    ListNode *reverseList(ListNode *l1)
    {
        ListNode *p = l1->next, *pre = l1;
        l1->next = NULL;
        while(p)
        {
            ListNode *tmp = p->next;
            p->next = pre;
            pre = p;
            p = tmp;
        }
        return pre;
    }
    //求链表长度
    int lenList(ListNode *head)
    {
        int res = 0;
        while(head)
        {
            res++;
            head = head->next;
        }
        return res;
    }
};

 

 

 

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