Codeforces Round #521 (Div. 3)

1.一个数初始为0，先+a，再-b...重复上面操作，总共操作了k次，问最后的数是多少。

#include<bitsstdc++.h>
using namespace std;
int t;
long long a,b,k,ans;
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&k);
        ans=(a-b)*(k/2);
        if(k%2==1) ans+=a;
        printf("%I64d
",ans);    
    }    
} 

2.给出一个长度为n的01串，使其不出现101的情况，问最少修改的次数

#include<bitsstdc++.h>
using namespace std;
int t,n;
int ans=0,a[10100];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=3;i<=n;i++)
    if(a[i-2]==1&&a[i-1]==0&&a[i]==1)
    {
        ans++;
        a[i]=0;
    }
    printf("%d
",ans);
} 

3.给你一个长度为n的序列，删除其中一个数，问你剩下的数中是否存在一个数是其余所有数字的和。（当只有两个数字的时候答案为0）

#include<bitsstdc++.h>
using namespace std;
int t,n,l=0;
int ans=0;
struct node{
    int c,id;
}a[301010];
int p[301000];
long long sum=0;
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.c<b.c;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].c),a[i].id=i,sum+=a[i].c;
    if(n==2)
    {
        printf("0
");
        return 0;
    }
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    if(sum-a[n].c==2ll*a[n-1].c) p[++l]=a[n].id;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        if(sum-a[i].c==2ll*a[n].c) 
        {
            p[++l]=a[i].id;
        }
    }
    printf("%d
",l);
    for(int i=1;i<=l;i++) printf("%d ",p[i]);
} 

4.有一个长度为n的序列，从中选出k个数，使其在序列中出现的次数最多。（不能重叠，但可以无序）

7 3

1,2,3,2,4,3,1

那就是1 2 3 出现了两次

算法：按照每个数出现的次数多少进行排序，然后二分答案（次数）

#include<bitsstdc++.h>
using namespace std;
struct node{
    int c,id;
}a[301000];
int n,m,x,p,q=0;
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.c>b.c;
}
bool check(int x)
{
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        if(a[i].c/x==0) return 0;
        ans+=a[i].c/x;
        if(ans>=m) return 1;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);p=2e5+5;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        scanf("%d",&x);
        a[x].c++;a[x].id=x; 
    }
    sort(a+1,a+1+p,cmp); 
    int l=1,r=n,ans=1;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)){ans=mid;l=mid+1;}
        else r=mid-1;
    }
    for(int i=1;i<=p;i++)
      for(int j=1;j<=a[i].c/ans;j++) 
      {
          q++;
          if(q>m) return 0;
      printf("%d ",a[i].id);
      }
}

5.有一个长度为n的序列，想从中选出最多的数，使其满足：每天选出的数字必须相同，且出现的次数是前一天的两倍，第一天没有限制

算法：枚举第一天选的数字次数，判断是否符合条件（二分判断），算出答案取个max

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map> 
using namespace std;
map <int,int > b;
int a[301010],p[301010],l=0,n,ans=0,x,m=0;
int main()
{
    scanf("%d",&n);b.clear();
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        scanf("%d",&x);
        if(b[x]==0) b[x]=++l;
        a[b[x]]++; 
    }
    sort(a+1,a+1+l);
    ans=a[l];
    for(int i=1;i<=a[l];i++)
    {
        int sum=0,k=0,j=0;
        while(1)
        {
            int L=j+1,r=l,an=l+1;
            while(L<=r)
            {
                int mid=(L+r)/2;
                if(a[mid]>=i*(1<<k)){an=mid;r=mid-1;}
                else L=mid+1;
            }
            j=an;
            if(j>l) break;
            sum+=i*(1<<k);k++;
        }
        ans=max(ans,sum);
    }
    printf("%d
",ans);
}

6-7 给出n个数选出其中的x个，使其和最大（而且必须相邻的k个数必须取一个）

算法：动态规划，f[i][j]表示选了i个数选到第j个数了获得的最大价值，转移是k，但可以用单调队列优化

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<map> 
using namespace std;
struct node{
    long long c,id;
}q[5010];
int n,k,x,a[5110];
long long f[5110][5110];
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&x);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    memset(f,-1,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=k;i++) f[1][i]=a[i];
    
    for(int i=2;i<=x;i++)
        {
        int l=1,r=1;
        q[1].id=1;q[1].c=f[i-1][1];
        for(int j=2;j<=n;j++)
            {
            while(q[l].id+k<j&&l<=r) l++;
            if(l<=r&&q[l].c!=-1) f[i][j]=max(f[i][j],q[l].c+1ll*a[j]);
            while(q[r].c<=f[i-1][j]&&l<=r) r--;
            q[++r].c=f[i-1][j];q[r].id=j;    
            }
        }
    long long ans=-1;
    for(int i=n-k+1;i<=n;i++)
       ans=max(ans,f[x][i]);
    printf("%I64d
",ans);
}