657. Insert Delete GetRandom O(1)

设计一个数据结构实现在平均 O(1) 的复杂度下执行以下所有的操作。

• insert(val): 如果这个元素不在set中，则插入。

• remove(val): 如果这个元素在set中，则从set中移除。

• getRandom: 随机从set中返回一个元素。每一个元素返回的可能性必须相同。

样例

// 初始化空集set
RandomizedSet randomSet = new RandomizedSet();

// 1插入set中。返回正确因为1被成功插入
randomSet.insert(1);

// 返回错误因为2不在set中
randomSet.remove(2);

// 2插入set中，返回正确，set现在有[1,2]。
randomSet.insert(2);

// getRandom 应该随机的返回1或2。
randomSet.getRandom();

// 从set中移除1，返回正确。set现在有[2]。
randomSet.remove(1);

// 2已经在set中，返回错误。
randomSet.insert(2);

// 因为2是set中唯一的数字，所以getRandom总是返回2。
randomSet.getRandom();



其实就是一个数据结构选型的问题
光用一个vector是不够的，因为每次插入删除都要进行搜索，O（n）
注意到不能有复数个相同的元素，很容易想到基于红黑树的map，或者比较新的c++11中的unordered_map
unordered_map和map类似，都是存储的key-value的值，可以通过key快速索引到value。不同的是unordered_map不会根据key的大小进行排序，而map会。

这两个都能用，甚至在这一题中unordered_map更合适，毕竟key排序在这里无关紧要
那么现在有一个vector来存储数据，一个map用来当字典索引，接下来怎么做?
对于插入，先在map里面用count查有没有这个元素，有直接返回，没有就插入vector并在map添加相应tiaomu

对于删除，还是查map里面有没有这个元素，没有直接返回，有的话：
1、将vector最后一个值覆盖到要删除值，nums[dict[val]] = nums[nums.size()-1];  这时候vector中有两个最后一个值
2、将map中最后一个值的位置设成要删除的值的位置，dict[nums[nums.size()-1]]=dict[val]; 这时候map中两个key都指向同一个vector位置
3、用pop_back()删掉最后一个vector值，用erase删掉map中需要删除的条目

随机还是很简单的

class RandomizedSet {
private:
    vector<int> nums;
    map<int, int> dict;
public:
    RandomizedSet() {
        // do intialization if necessary
    }

    /*
     * @param val: a value to the set
     * @return: true if the set did not already contain the specified element or false
     */
    bool insert(int val) {
        // write your code here
        if(dict.count(val)){
            return false;
        }
        nums.push_back(val);
        dict[val]=nums.size()-1;
    }

    /*
     * @param val: a value from the set
     * @return: true if the set contained the specified element or false
     */
    bool remove(int val) {
        // write your code here
        if(!dict.count(val)){
            return false;
        }
        
        nums[dict[val]] = nums[nums.size()-1];  
        dict[nums[nums.size()-1]]=dict[val];
        
        nums.pop_back();  
        dict.erase(val);  
        return true;  
    }

    /*
     * @return: Get a random element from the set
     */
    int getRandom() {
        // write your code here
        return nums[rand() % nums.size()];
    }
};