- 难度普及/提高-
- 时空限制1s / 128MB
题目背景
农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。
题目描述
约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。
你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000
输入输出格式
输入格式：第一行： 农场的个数，N（3<=N<=100）。
第二行..结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们限制在80个字符，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为不会有线路从第i个农场到它本身。
输出格式：只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。
输入输出样例
输入样例#1：
4 0 4 9 21 4 0 8 17 9 8 0 16 21 17 16 0
输出样例#1：
28
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 3.1
思路分析：这个题好像是一本通上的题目，好久好久了。
连通性问题用Kruskal不错，然而这题用Prim更优。
基本就是套板子。
代码很丑（因为封装了很多东西）。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 #define maxn 10005 5 struct UnionFindSet 6 { 7 int x,y,v; 8 int fat[maxn]; 9 UnionFindSet() 10 { 11 for(int i=0;i<maxn;i++) 12 fat[i]=i; 13 x=y=v=0; 14 } 15 inline int father(int x) 16 { 17 if(fat[x]!=x) 18 fat[x]=father(fat[x]); 19 return fat[x]; 20 } 21 inline void unionn(int x,int y) 22 { 23 int fa=father(x); 24 int fb=father(y); 25 if(fa!=fb) 26 fat[fa]=fb; 27 } 28 }; 29 struct Edge 30 { 31 int pre,to,w; 32 bool operator < (const Edge &b) const 33 { 34 return this->w < b.w; 35 } 36 }; 37 Edge edge[maxn]; 38 int cnt; 39 inline void AddEdge(int u,int v,int w) 40 { 41 edge[++cnt].pre=u; 42 edge[cnt].to=v; 43 edge[cnt].w=w; 44 } 45 UnionFindSet s; 46 int Kruskal(int EdgeNumber) 47 { 48 sort(edge+1,edge+1+EdgeNumber); 49 int n=1,ans=0; 50 while(n<EdgeNumber-1) 51 { 52 if(s.father(edge[n].pre)!=s.father(edge[n].to)) 53 { 54 s.unionn(edge[n].pre,edge[n].to); 55 ans+=edge[n].w; 56 } 57 n++; 58 } 59 return ans; 60 } 61 int main() 62 { 63 int n,t; 64 scanf("%d",&n); 65 for(int i=1;i<=n;i++) 66 for(int j=1;j<=n;j++) 67 { 68 scanf("%d",&t); 69 if(t) 70 AddEdge(i,j,t); 71 } 72 printf("%d ",Kruskal(n*n-n)); 73 return 0; 74 }