帕斯卡三角形（杨辉三角）
nk 0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1
1 1 1
2 1 2 1
3 1 3 3 1
4 1 4 6 4 1
5 1 5 10 10 5 1
6 1 6 15 20 15 6 1
7 1 7 21 35 35 21 7 1
8 1 8 28 56 70 56 28 8 1
联想组合数里的几个公式，都可以从帕斯卡三角形里得出
C（n，0）=1
C（n，n）=1
C（n，k）=C（n，n-k） 对称
C（n，0）+C（n，1）+……+C（n，n）=2^n 一行数相加
C（n，k）=C（n-1，k）+C（n-1，k-1） 帕斯卡公式
在k=1列上，C（n，1）=n是计数数
在k=2列上，C（n，2）=n（n-1）/2 是三角形数
在k=3列上，C（n，3）=n（n-1）（n-2）/ 3! 是四面体数
定义p（n，k）为从左上角的项 即C（0,0）项 到 C（n，k）的路径的数目，
其中在每一条路径上，只能往正下方或右下方走
对于0 <= k <= n 的整数n和k，有p（n，k）=C（n，k）
二项式定理
定理：设n是正整数。对所有的x和y，有
（x+y）^n=x^n + C（n,1）x^(n-1) y + C（n,2）x^(n-2) y^2 + …… + C（n,n-1）x y^(n-1) + y^n
即 n
Σ C（n，k）x^(n-k) y^k
k=0