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  • 51nod 1183 编辑距离

    基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题
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    编辑距离,又称Levenshtein距离(也叫做Edit Distance),是指两个字串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符。
    例如将kitten一字转成sitting:
    sitten (k->s)
    sittin (e->i)
    sitting (->g)
    所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。
    给出两个字符串a,b,求a和b的编辑距离。
     
    Input
    第1行:字符串a(a的长度 <= 1000)。
    第2行:字符串b(b的长度 <= 1000)。
    Output
    输出a和b的编辑距离
    Input示例
    kitten
    sitting
    Output示例
    3

    令f[i][j]表示a串前i个,b串前j个的编辑距离
    状态转移:
    若a串第i个与b串第j个相等,那么f[i][j]=f[i-1][j-1]
    否则,f[i][j]可由3个状态转移而来:
    ①f[i-1][j-1]+1 把a[i]改为b[j] 等价于把b[j]改为a[i]
    ②f[i-1][j]+1 删去a[i] 等价于在b[j]前插入a[i]
    ③f[i][j-1]+1 删去b[j],等价于在a[i]前插入b[j]
    初始化:f[0][i]=i f[i][0]=i

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    char a[1001],b[1001];
    int f[1001][1001];
    int main()
    {
        scanf("%s%s",a+1,b+1);
        int la=strlen(a+1),lb=strlen(b+1);
        for(int i=1;i<=la;i++) f[0][i]=i;
        for(int i=1;i<=lb;i++) f[i][0]=i;
        for(int i=1;i<=la;i++)
         for(int j=1;j<=lb;j++)
          if(a[i]==b[j]) f[i][j]=f[i-1][j-1];
          else f[i][j]=min(min(f[i-1][j],f[i][j-1]),f[i-1][j-1])+1;
        printf("%d",f[la][lb]);
    }
     
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/6644287.html
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