bzoj 2375: 疯狂的涂色

2375: 疯狂的涂色

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Description

小t非常喜爱画画，但是他还是一个初学者。他最近费尽千辛万苦才拜到已仙逝的达芬奇为师（神仙？妖怪？谢谢）。达芬奇果然是画鸡蛋长大的，让小t一入门就拿着一张白纸条疯狂地涂色。假设纸条被划分成了n个区域，用1~n的整数从左到右顺序编号，达芬奇总共下达了m条指令。第I条指令是让小t把编号为(I*p+q)mod n+1与(I*q+p)mod n+1(p,q为常整数)之间的区域（连续的一段区域）涂成第I种颜色。你可以假设达芬奇家中颜料的颜色数足够多（达芬奇是画鸡蛋长大的）。

现在由于达芬奇下达的指令过多，小t一时应付不过来。达芬奇只让他回答每一个区域最后的颜色。趁达芬奇还在“五谷轮回之所”忙碌时，小t偷偷的请让你这个计算机高手帮他算出最后的颜色状态，并告诉他。时间紧迫，要快哟！（达芬奇的指令次数多到恶心）

 

Input

为四个整数n,m,p,q。

Output

n行，第I行代表最后第I个格子的颜色。白色编号为0。

HINT

1≤n≤1000000，1≤m≤10000000;1≤m*p+q，m*q+p≤231-1；

 友情提示：

加入编译开关{$M 100000000,0,100000000}，可防栈溢出。

一千多行的样例，不粘了

m≤10000000，肯定不能每个操作挨着做一遍

染色就是覆盖，所以最终答案是最后一次染色

所以倒着染，并查集fa[i]=j 表示自i往后第一个没有染颜色的是j

每次染一个点后，令fa[i]=find(j+1)

当find（1）==n+1时，全部染色完毕，break

这样保证每个点只被染一遍，时间复杂度O（n）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int fa[1000011],ans[1000011];
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') { if(c=='-') f=-1; c=getchar(); }
    while(c>='0'&&c<='9') { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); }
    return x*f;
}
inline int find(int i) { return fa[i]==i ? i : fa[i]=find(fa[i]);   }
int main()
{
    int n,m,p,q,l,r,tmp;
    n=read(); m=read(); p=read(); q=read();
    for(int i=1;i<=n+1;i++) fa[i]=i;
    for(int i=m;i;i--)
    {
        l=(i*p+q)%n+1; r=(i*q+p)%n+1; 
        if(l>r) swap(l,r); 
        for(int j=find(l);j<=r;j=tmp)
        {
            ans[j]=i;
            tmp=find(j+1);
            fa[j]=tmp;
        }
        if(find(1)==n+1) break;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d
",ans[i]);
}