uva 11181 Probability|Given

https://vjudge.net/problem/UVA-11181

有n个人准备去超市逛，其中第i个人买东西的概率是P i 。逛完以后你得知有r个人买了东
西。根据这一信息，请计算每个人实际买了东西的概率。输入n（1≤n≤20）和r（0≤r≤n），
输出每个人实际买了东西的概率。

事件A：n个人中有r个人买东西

事件B：第i个人买东西

在事件A的前提下事件B发生的概率=P（B）/P（A）

P（A）：

假设有3个人

那所有的可能情况为 000  001  010  011 100 101 110 111

有2个人买东西：011  101  110

那么P（A）= （1-p[1]）*p[2]*p[3]  +  p[1]*(1-p[2])*p[3]  +  p[1]*p[2]*(1-p[3])

P（B）：

假设第1个人

011  101  110  只有  101  110 符合要求

P（B）= p[1]*(1-p[2])*p[3]  +  p[1]*p[2]*(1-p[3])

综上，第1个人买东西的概率= P（B）/P（A）

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,r;
double p[20],ans[20],all;
bool v[20];
void dfs(int now,int sum)
{
    if(sum==r)
    {
        double tot=1.0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(v[i]) tot*=p[i];
            else tot*=(1-p[i]);
        }
        all+=tot;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(v[i]) ans[i]+=tot;
    }
    for(int i=now+1;i<n;i++)
     {
         v[i]=1;
         dfs(i,sum+1);
         v[i]=0;
     }
}
int main()
{
    int t=0;
    while(scanf("%d%d",&n,&r)!=EOF)
    {
        if(!n) return 0;
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        all=0;
        //memset(v,0,sizeof(v));
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lf",&p[i]);
        dfs(-1,0);
        printf("Case %d:
",++t);
        for(int i=0;i<n;i++) printf("%.6lf
",ans[i]/all);
    }
}