[SCOI2007]修车

[SCOI2007]修车

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2053

题目描述

同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最小。

说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个数M,N，表示技术人员数与顾客数。

接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人员维修第i辆车需要用的时间T。

输出格式：

最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

输入输出样例

输入样例#1：

2 2
3 2
1 4

输出样例#1：

1.50

说明

(2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
int m,n,src,decc,ans;
int tim[10][61],dis[11*61],pre[11*61];
bool vis[11*61];
int front[11*61],to[36000*2],nxt[36000*2],tot=1,cap[36000*2],val[36000*2],from[36000*2];
void add(int u,int v,int w,int cost)
{
    to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; cap[tot]=w; val[tot]=cost; from[tot]=u;
    to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot; cap[tot]=0; val[tot]=-cost; from[tot]=v;
}
bool spfa()
{
    queue<int>q;
    memset(dis,63,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[0]=true;
    dis[0]=0;
    q.push(0);
    int now;
    while(!q.empty())
    {
        now=q.front();
        q.pop(); vis[now]=false;
        for(int i=front[now];i;i=nxt[i])
            if(dis[to[i]]>dis[now]+val[i] && cap[i]>0)
            {
                dis[to[i]]=dis[now]+val[i];
                pre[to[i]]=i;
                if(!vis[to[i]])
                {
                    q.push(to[i]);
                    vis[to[i]]=true;
                }
            }
    }
    return dis[decc]<1e9;
}
void mcmf()
{
    int i;
    for(i=pre[decc];from[i];i=pre[from[i]]) 
    {
        ans+=val[i];
        cap[i]--; cap[i^1]++;
    }
    cap[i]--; cap[i^1]++;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&tim[j][i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int k=1;k<=n;k++)
                add(j,(i-1)*n+k+n,1,k*tim[i][j]);
    decc=n*m+n+1;
    for(int i=n+1;i<decc;i++) add(i,decc,1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++) add(src,i,1,0);
    while(spfa()) 
    mcmf();
    printf("%.2lf",ans*1.0/n);
}