第k小子集

有n个数，共有2^n个子集，一个子集的值看做其所有数的和。
求这2^n个子集中第K小的子集。
n<=35。

meet in the middle + 二分判定

注意在双指针逼近时，相等的数带来的影响

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 262500
using namespace std;
int n,k,a[40],half,note;
int tmp1[N],sum1,tmp2[N],sum2;
int l,r,mid,ans;
void dfs(int now,int tot,int *tmp,int &sum)
{
    if(now>note) { tmp[++sum]=tot; return; }
    dfs(now+1,tot,tmp,sum);
    dfs(now+1,tot+a[now],tmp,sum);
} 
bool check()
{
    int j=sum2,cnt1,cnt2,tot=0,last=0;
    for(int i=1;i<=sum1;i++)
    {
        while(j && tmp1[i]+tmp2[j]>mid) j--;
        if(!j) break;
        cnt1=cnt2=1;
        while(i<sum1 && tmp1[i+1]==tmp1[i]) i++,cnt1++;
        while(j>1 && tmp2[j-1]==tmp2[j]) j--,cnt2++;
        tot+=last;
        if(tot>=k) return false;
        last=cnt1*cnt2;
    }
    return true;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k); half=n>>1;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),r+=a[i];
    note=half;
    dfs(1,0,tmp1,sum1);
    note=n;
    dfs(half+1,0,tmp2,sum2);
    sort(tmp1+1,tmp1+sum1+1);
    sort(tmp2+1,tmp2+sum2+1); 
    while(l<=r)
    {
        mid=l+r>>1;
        if(check()) ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d",ans);
}