[ZJOI2010]数字计数

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2602

题目描述

给定两个正整数a和b，求在[a,b]中的所有整数中，每个数码(digit)各出现了多少次。

输入输出格式

输入格式：

输入文件中仅包含一行两个整数a、b，含义如上所述。

输出格式：

输出文件中包含一行10个整数，分别表示0-9在[a,b]中出现了多少次。

输入输出样例

输入样例#1：

1 99

输出样例#1：

9 20 20 20 20 20 20 20 20 20

说明

30%的数据中，a<=b<=10^6；

100%的数据中，a<=b<=10^12。

数位DP

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[14];
long long bit[14],dp[14][14],ans[10];
long long dfs(int dep,int ty,bool lim,int k)
{
    if(!dep) return ty;
    if(!lim && dp[dep][ty]!=-1) return dp[dep][ty];
    long long ans=0;
    int up= lim ? a[dep] : 9;
    for(int i=0;i<=up;i++)
    {
        if(i==k) ans+=dfs(dep-1,ty+1,lim && i==up,k);
        else ans+=dfs(dep-1,ty,lim && i==up,k);
    }
    if(!lim) dp[dep][ty]=ans;
    return ans;
}
int main()
{
    long long l,r;
    bit[1]=10;
    for(int i=2;i<=13;i++) bit[i]=bit[i-1]*10;
    scanf("%lld%lld",&l,&r);
        while(r) a[++a[0]]=r%10,r/=10;
        for(int i=0;i<=9;i++) 
        {
            memset(dp,-1,sizeof(dp));
            ans[i]=dfs(a[0],0,1,i);
        }
        l--; if(!l) ans[0]--;
        int tmp=a[0];
        a[0]=0; 
        while(l) a[++a[0]]=l%10,l/=10;
        for(int i=0;i<=9;i++) 
        {
            memset(dp,-1,sizeof(dp));
            ans[i]-=dfs(a[0],0,1,i);
        }
        while(tmp!=a[0]) ans[0]-=bit[--tmp]; 
        printf("%lld",ans[0]);
        for(int i=1;i<=9;i++) printf(" %lld",ans[i]);
}