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  • [SDOI2005]区间

    题目描述

    现给定n个闭区间[ai, bi],1<=i<=n。这些区间的并可以表示为一些不相交的闭区间的并。你的任务就是在这些表示方式中找出包含最少区间的方案。你的输出应该按照区间的升序排列。这里如果说两个区间[a, b]和[c, d]是按照升序排列的,那么我们有a<=b<c<=d。

    请写一个程序:

    读入这些区间;

    计算满足给定条件的不相交闭区间;

    把这些区间按照升序输出。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含一个整数n,3<=n<=50000,为区间的数目。以下n行为对区间的描述,第i行为对第i个区间的描述,为两个整数1<=ai<bi<=1000000,表示一个区间[ai, bi]。

    输出格式:

    输出计算出来的不相交的区间。每一行都是对一个区间的描述,包括两个用空格分开的整数,为区间的上下界。你应该把区间按照升序排序。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    5
    5 6
    1 4
    10 10
    6 9
    8 10
    
    输出样例#1:
    1 4
    5 10

    法一:
    按左端点排序后,记录当前区间[L,R]
    如果新的区间的l<=R,说明新的区间可以合并,更新R
    如果新的区间l>R,说明新的区间不能跟当前区间合并,又因为已经按左端点拍了序,所以输出当前区间
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    struct node
    {
        int l,r;
    }e[50001];
    int a[1000001];
    bool cmp(node p,node q)
    {
        return p.l<q.l;
    }
    int main()
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&e[i].l,&e[i].r);
        sort(e+1,e+n+1,cmp);
        int L=e[1].l,R=e[1].r;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if(e[i].l<=R) R=max(e[i].r,R);
            else 
            {
                 printf("%d %d
    ",L,R); 
                L=e[i].l;
                R=e[i].r;
            }
        }
        printf("%d %d",L,R);
    }
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        法二:

        差分思想,左端点+1,右端点-1

        变量now记录前缀和

       枚举位置,

        如果now由0变为正数,记为当前位置为区间左端点

       如果now由正数变0,记录当前位置为区间右端点,输出

      

       注:不是now由0变1,因为可能几个区间左端点相同

    
    
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int a[50001],maxn,minn=2e9;
    int main()
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int x,y;
        for(int i=1;i<=n;i++) 
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            a[x]++; a[y]--;
            maxn=max(maxn,y);
            minn=min(minn,x);
        }
        int last,now=0;
        for(int i=minn;i<=maxn;i++)
        {
            now+=a[i];
            if(a[i] && now==a[i]) last=i;
            if(!now && a[i])
            {
                printf("%d %d
    ",last,i);
                now=0;
            }
        }
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/7486102.html
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