洛谷 P2345 奶牛集会

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2345

题目描述

约翰的N 头奶牛每年都会参加“哞哞大会”。哞哞大会是奶牛界的盛事。集会上的活动很

多，比如堆干草，跨栅栏，摸牛仔的屁股等等。它们参加活动时会聚在一起，第i 头奶牛的坐标为Xi，没有两头奶牛的坐标是相同的。奶牛们的叫声很大，第i 头和第j 头奶牛交流，会发出max{Vi; Vj}×|Xi − Xj | 的音量，其中Vi 和Vj 分别是第i 头和第j 头奶牛的听力。假设每对奶牛之间同时都在说话，请计算所有奶牛产生的音量之和是多少。

输入输出格式

输入格式：

• 第一行：单个整数N，1 ≤ N ≤ 20000

• 第二行到第N + 1 行：第i + 1 行有两个整数Vi 和Xi，1 ≤ Vi ≤ 20000; 1 ≤ Xi ≤ 20000

输出格式：

• 单个整数：表示所有奶牛产生的音量之和

输入输出样例

输入样例#1：

4
3 1
2 5
2 6
4 3

输出样例#1：

57

说明

朴素O(N2)

类似于归并排序的二分O(N logN)

树状数组O(N logN)

按v从小到大插入树状数组

这样第i头牛与其他牛交流，vi和vj取vi的就是树状数组中的牛

因为有绝对值，在第i头牛前面和后面的分开算

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define lowbit(x) x&-x
#define N 20001
using namespace std;
typedef long long LL;
int c[N],maxn;
struct node
{
    int v,x;
}e[N];
LL sum[N];
bool cmp(node p,node q)
{
    return p.v<q.v;
}
void add(int x)
{
    while(x<=maxn)
    {
        c[x]++;
        x+=lowbit(x); 
    }
}
int query(int x)
{
    int tot=0;
    while(x)
    {
        tot+=c[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return tot;
}
int add2(int x,int y)
{
    while(x<=maxn)
    {
        sum[x]+=y;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int query2(int x)
{
    int tot=0;
    while(x)
    {
        tot+=sum[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return tot;
} 
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&e[i].v,&e[i].x),maxn=max(maxn,e[i].x);
    sort(e+1,e+n+1,cmp); 
    LL ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans+=1ll*e[i].v*(query(e[i].x)*e[i].x-query2(e[i].x));
        ans+=1ll*e[i].v*((query2(maxn)-query2(e[i].x))-(query(maxn)-query(e[i].x))*e[i].x);
        add(e[i].x);
        add2(e[i].x,e[i].x);
    }
    printf("%lld",ans);
}