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二分答案
源点向武器连 mid*攻击力的边
机器人向汇点连 防御力 的边
武器i能攻击机器人j，i向j连 >=j防御力的边
判断最大流是否=防御力
将时间、防御力 * 10000，避免浮点数运算
#include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; #define N 2502 #define M 2601 #define inf 1e18 typedef long long LL; int n,m; LL sum; int src,decc; LL recovery[51],attack[51]; int mp[51][51]; int tot; int front[N],nxt[M<<1],to[M<<1],from[M<<1]; LL val[M<<1]; int lev[N],num[N]; int cur[N]; int path[N]; void read(int &x) { x=0; char c=getchar(); while(!isdigit(c)) c=getchar(); while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); } } void read(LL &x) { x=0; char c=getchar(); while(!isdigit(c)) c=getchar(); while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); } } void add(int u,int v,LL w) { to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; val[tot]=w; from[tot]=u; to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot; val[tot]=0; from[tot]=v; //cout<<u<<' '<<v<<' '<<w<<' '; } void rebuild(LL mid) { tot=1; memset(front,0,sizeof(front)); for(int i=1;i<=m;++i) add(src,i,mid*attack[i]); for(int i=1;i<=n;++i) add(m+i,decc,recovery[i]); for(int i=1;i<=m;++i) for(int j=1;j<=n;++j) if(mp[i][j]) add(i,m+j,recovery[j]); } bool bfs() { queue<int>q; for(int i=src;i<=decc;++i) lev[i]=decc; lev[decc]=0; q.push(decc); int now,t; while(!q.empty()) { now=q.front(); q.pop(); for(int i=front[now];i;i=nxt[i]) { t=to[i]; if(lev[t]==decc && val[i^1]) { lev[t]=lev[now]+1; q.push(t); } } } return lev[src]!=decc; } LL augment() { int now=decc; LL flow=inf; int i; while(now!=src) { i=path[now]; flow=min(flow,val[i]); now=from[i]; } now=decc; while(now!=src) { i=path[now]; val[i]-=flow; val[i^1]+=flow; now=from[i]; } return flow; } LL isap(int mid) { LL flow=0; if(!bfs()) return 0; memset(num,0,sizeof(num)); for(int i=src;i<=decc;++i) num[lev[i]]++,cur[i]=front[i]; int now=src,t; while(lev[src]<=decc) { if(now==decc) { flow+=augment(); now=src; } bool advanced=false; for(int i=cur[now];i;i=nxt[i]) { t=to[i]; if(val[i]>0 && lev[t]==lev[now]-1) { advanced=true; path[t]=i; cur[now]=i; now=t; break; } } if(!advanced) { int mi=decc-1; for(int i=front[now];i;i=nxt[i]) if(val[i]) mi=min(mi,lev[to[i]]); if(!--num[lev[now]]) break; num[lev[now]=mi+1]++; cur[now]=front[now]; if(now!=src) now=from[path[now]]; } } return flow; } bool check(int mid) { rebuild(mid); return isap(mid)==sum; } int main() { read(n); read(m); decc=n+m+1; for(int i=1;i<=n;++i) { read(recovery[i]); recovery[i]*=10000; sum+=recovery[i]; } for(int i=1;i<=m;++i) { read(attack[i]); //attack[i]*=1000; } for(int i=1;i<=m;++i) for(int j=1;j<=n;++j) read(mp[i][j]); LL l=0,r=1000000000,mid,ans; while(l<=r) { mid=l+r>>1; if(check(mid)) ans=mid,r=mid-1; else l=mid+1; } printf("%.3lf",ans*1.0/10000); }
3993: [SDOI2015]星际战争
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSec Special JudgeSubmit: 1629 Solved: 736
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Description
3333年，在银河系的某星球上，X军团和Y军团正在激烈地作战。在战斗的某一阶段，Y军团一共派遣了N个巨型机器人进攻X军团的阵地，其中第i个巨型机器人的装甲值为Ai。当一个巨型机器人的装甲值减少到0或者以下时，这个巨型机器人就被摧毁了。X军团有M个激光武器，其中第i个激光武器每秒可以削减一个巨型机器人Bi的装甲值。激光武器的攻击是连续的。这种激光武器非常奇怪，一个激光武器只能攻击一些特定的敌人。Y军团看到自己的巨型机器人被X军团一个一个消灭，他们急需下达更多的指令。为了这个目标，Y军团需要知道X军团最少需要用多长时间才能将Y军团的所有巨型机器人摧毁。但是他们不会计算这个问题，因此向你求助。
Input
第一行，两个整数，N、M。
第二行，N个整数，A1、A2…AN。
第三行，M个整数，B1、B2…BM。
接下来的M行，每行N个整数，这些整数均为0或者1。这部分中的第i行的第j个整数为0表示第i个激光武器不可以攻击第j个巨型机器人，为1表示第i个激光武器可以攻击第j个巨型机器人。
Output
一行，一个实数，表示X军团要摧毁Y军团的所有巨型机器人最少需要的时间。输出结果与标准答案的绝对误差不超过10-3即视为正确。
Sample Input
2 2
3 10
4 6
0 1
1 1
3 10
4 6
0 1
1 1
Sample Output
1.300000
HINT
【样例说明1】
战斗开始后的前0.5秒，激光武器1攻击2号巨型机器人，激光武器2攻击1号巨型机器人。1号巨型机器人被完全摧毁，2号巨型机器人还剩余8的装甲值；
接下来的0.8秒，激光武器1、2同时攻击2号巨型机器人。2号巨型机器人被完全摧毁。
对于全部的数据，1<=N, M<=50，1<=Ai<=105，1<=Bi<=1000，输入数据保证X军团一定能摧毁Y军团的所有巨型机器人