noip2005 过河

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1052

当s!=t时，可以把相邻两石子>t的距离删掉，不影响答案

设两石子距离为 k*t+b，b∈[0,t-1]

当b!=0时，完全可以避开下一个石子

当b=0时，只要跳的不全是t就可以避开这个石子

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

int a[101],b[101];

bool stone[1001];

int f[1001];

int main()
{
    int L,s,t,m;
    scanf("%d%d%d%d",&L,&s,&t,&m);
    for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+m+1);
    if(s!=t)
    {
        for(int i=1;i<=m;++i)
            if(a[i]-a[i-1]>t) b[i]=b[i-1]+t;
            else b[i]=b[i-1]+a[i]-a[i-1];
        for(int i=1;i<=m;++i) stone[b[i]]=true;
        memset(f,63,sizeof(f));
        f[0]=0;
        L=b[m]+t;
        for(int i=1;i<=L;++i)
            for(int j=s;j<=t;++j)
                if(i-j>=0) f[i]=min(f[i],f[i-j]+stone[i]);
        int ans=m;
        for(int i=L-t+1;i<=L;++i) 
            ans=min(ans,f[i]);
        printf("%d",ans);
        return 0;
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=m;++i) ans+=!(a[i]%t);
    printf("%d",ans);
}

题目描述

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

输入输出格式

输入格式：

输入文件river.in的第一行有一个正整数L（1 <= L <= 10^9），表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S，T，M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中1 <= S <= T <= 10，1 <= M <= 100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

输出格式：

输出文件river.out只包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

10
2 3 5
2 3 5 6 7

输出样例#1： 复制

2

说明

对于30%的数据，L le 10000L≤10000 ；

对于全部的数据，L le 10^9L≤109 。