记忆化搜索学习-洛谷P1464

对于一个递归函数 w(a,b,c)w(a,b,c)

• 如果 a le 0a≤0 or b le 0b≤0 or c le 0c≤0 就返回值 11 .
• 如果 a>20a>20 or b>20b>20 or c>20c>20 就返回 w(20,20,20)w(20,20,20)
• 如果 a<ba<b 并且 b<cb<c 就返回 w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c)w(a,b,c−1)+w(a,b−1,c−1)−w(a,b−1,c)
• 其它的情况就返回 w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)w(a−1,b,c)+w(a−1,b−1,c)+w(a−1,b,c−1)−w(a−1,b−1,c−1)

这是个简单的递归函数，但实现起来可能会有些问题。当 a,b,ca,b,c 均为15时，调用的次数将非常的多。你要想个办法才行.

/* absi2011 : 比如 w(30,-1,0)w(30,−1,0) 既满足条件1又满足条件2

这种时候我们就按最上面的条件来算

所以答案为1

*/

输入输出格式

输入格式：

会有若干行。

并以 -1,-1,-1−1,−1,−1 结束。

保证输入的数在 [-9223372036854775808,9223372036854775807][−9223372036854775808,9223372036854775807] 之间，并且是整数。

输出格式：

输出若干行，每一行格式：

w(a, b, c) = ans

注意空格。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1 1 1
2 2 2
-1 -1 -1

输出样例#1： 复制

w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4

感觉洛谷上面的一些算法题目真的挺好的，通过这些题目也可以学到不少东西，中文题意就不说了，虽然下面的说明里面有记忆化搜索，但是头铁的我在交了一发T之后老老实实回来了，记忆化搜索主要应用于dp和递归里面，有的时候需要大量的递归导致超时，这个时候我们可以把已经得到的结果保存下来方便计算，可以节省大量的时间。
简单来说，打表，毕竟新手，代码也是模仿大佬的写的。。。

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
#define pii pair<int,int>
#define vi vector<int>
#define vc vector<char>
#define mii map<int,int>
#define si(a) scanf("%d",&a)
#define sl(a) scanf("%I64d",&a);
#define slf(a) scanf("%lf",&a);
#define pi acos(-1)

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=2e5+5;

typedef long long ll;
typedef double db;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;

ll record[50][50][50];

ll w(ll a,ll b,ll c)
{
    if(a<=0||b<=0||c <= 0)
    {
        return 1;
    }
    else if(a>20||b>20||c>20)
    {
        return w(20,20,20);
    }
    else if(record[a][b][c]==0)//如果这个点之前还没有到过，记录下来、
    {
        if(a < b && b < c)
        {
            record[a][b][c]=w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c);
        }
        else
        {
            record[a][b][c]=w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1);
        }
        return record[a][b][c];
    }
}

int main()
{
    ll a,b,c;
    while(cin>>a>>b>>c)
    {
        if(a==-1&&b==-1&&c==-1) break;
        printf("w(%lld, %lld, %lld) = %lld
",a,b,c,w(a,b,c));
    }
}