集合的划分（setsub）

集合的划分（setsub）
题目描述
设ｓ是一个具有n个元素的集合，ｓ＝｛a1，a2，......，an｝，现将ｓ划分成K个满足下列条件的子集合s1，s2，......，sk，且满足：
1．si≠φ
2．si∩sj＝φ(1≤i，j≤ki≠j)
3．s1∪s2∪s3∪...∪sk＝ｓ
则称s1，s2，......，sk是集合ｓ的一个划分。它相当于把ｓ集合中的n个元素a1，a2，......，an放入k个（0<k≤n<30）无标号的盒子中，使得没有一个盒子为空。
请你确定n个元素a1，a2，......，an放入k个无标号盒子中去的划分数s(n，k)。

输入
一行，两个整数n、k

输出
一行，一个整数s(n,k)

样例输入
10 6

样例输出
22827

【分析】

我一开始觉得这题写个暴搜应该能AC。

然而我写了，没过。可能因为我太弱了，也可能因为今天中午在食堂干饭没有理同班同学，rp--。

回归正题。原题写的不太明白。不过看数据点应该是输出划分出的集合个数。

举个例子。

当n=5时，

k=1-->s(n,k)=1

k=2-->s(n,k)=15

k=3-->s(n,k)=25

k=4-->s(n,k)=10

由此可以推出:

s(n,k)=s(n-1,k-1)+k*s(n-1,k).

当k=1或k=n时，s(n,k)=1;

当n<k或k<0时，s(n,k)=0.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int s(int a,int b)
{
    if(b<=0||a<=0||a<b)
    {
        return 0;
    }
    if(b==1||b==a)
    {
        return 1;
    }
    return s(a-1,b-1)+s(a-1,b)*b;
}
int main()
{
    int n,k;
    scanf("%d %d",&n,&k);
    printf("%d",s(n,k)) ;
    return 0;
}