一.闲话
检查n久,发现数组开小,难受至极qwq
本题解的做法较大佬做法比较复杂,不过好处在于,时空复杂度与(a_i)的大小无关qwq
二.题解
读题,发现题目要求有多少对区间满足两个不重叠非空区间异或和为0
因为有个众人皆知的东西:
两个数异或和为0,当且仅当两个数大小相同
所以其实此题就转化为了:
求有多少对不重叠且异或值相同的区间
看数据范围,发现n<=1000
于是我们可以考虑直接暴力计算全部区间各自的异或和,再把值相同的分为一组,计算各自不重叠的区间的对数。
现在,假设我们分组分好了,也就是说这里有若干个区间:
((l_1,r_1),(l_2,r_2)...(l_k,r_k))
我们要求有多少个不重叠的区间对
画个图发现,若两个区间(i,j(i<j))不重叠,则一定满足:
(r_i<l_j或者r_j<l_i)
为了方便,我们将这些区间按l递增的顺序进行排序
则,如果两个区间不重叠,则一定满足:
(r_i<l_j)
所以,我们发现,与区间(i)重叠的区间(j),若(jin(1-(i-1))),则一定有(r_j<l_i)所以,我们这里就可以直接开一个权值线段树来做,每次统计((1-(l_i-1)))的数的个数,再把(r_i)放进去,即可
至于如何按异或值分组,我们可以开个结构体,将所有区间左右端点,区间异或值放进去
按异或值为第一关键字,左端点为第二关键字sort一遍后,异或值一样的就自然的在一段连续的下标中了
但是, 我们不可能每有一组就新增一个权值线段树,空间容易爆,所以,我们每次打个表示清空的laz标记,即可~
代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=5001;
int a[N];
struct node{
int w,l,r;
}t[1000001];
int W[N<<2];bool laz[N<<2];
inline bool kkk(node x,node y){
return x.w!=y.w?x.w<y.w:x.l<y.l;
}
inline void down(int now){
if(laz[now]){
W[now<<1]=W[now<<1|1]=laz[now]=0;
laz[now<<1]=laz[now<<1|1]=1;
}
}
inline void insert(int now,int l,int r,int x){
down(now);
++W[now];
if(l==r){
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(x<=mid){
insert(now<<1,l,mid,x);
}else{
insert(now<<1|1,mid+1,r,x);
}
}
inline int find(int now,int l,int r,int lc,int rc){
down(now);
if(lc<=l&&r<=rc){
return W[now];
}
int mid=(l+r)>>1,res=0;
if(lc<=mid){
res+=find(now<<1,l,mid,lc,rc);
}
if(rc>mid){
res+=find(now<<1|1,mid+1,r,lc,rc);
}
return res;
}
signed main(){
int n;
scanf("%lld",&n);
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%lld",&a[i]);
}
int e=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
int val=0;
for(int j=i;j<=n;++j){
val^=a[j];
t[++e]=(node){val,i,j};
}
}
sort(t+1,t+e+1,kkk);
int ans=0;
insert(1,1,n,t[1].r);
for(int i=2;i<=e;++i){
if(t[i].w==t[i-1].w){
if(t[i].l>1){//小特判下,防止无限递归
ans+=find(1,1,n,1,t[i].l-1);
}
}else{
laz[1]=1;W[1]=0;
}
insert(1,1,n,t[i].r);
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}