这种数据结构并不常用，但有时候对简化思维和优化复杂度有一定的帮助。
简介
笛卡尔树是一个二叉树，每一个节点由两个键值构成，((k,w)) 其中，(k) 满足二叉搜索树的性质，(w) 满足二叉堆的性质，
如果给定数组 (a)，以数组下标作为 (k)，用数组里面存放的值作为 (w)，则不难发现这个笛卡尔树的性质，一棵子树内的下标对应一段连续的区间，当然我们建立笛卡尔树不能只是对数组建立，这样具有一定的特殊性，我们要对于任意的二元组建立笛卡尔树。
构建
对任意二元组建立笛卡尔树的方法如下：
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首先，我们将所有的二元组按照 (k)，也就是第一关键字来排序。
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我们定义 右链 为从根节点开始，如果有右儿子就一直走下去，走过的点形成的链。
我们考虑这样 增量 来构造笛卡尔树，设当前的二元组为 ((a,b))。
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我们从右链的最低端开始遍历，设当前遍历的二元组为 ((c,d))，如果我们有 (b<d) 那么就停止遍历，将插入点设置为当前遍历的 右 子树，把插入点的左子树设置为当前遍历点以前的右儿子。
考虑正确性证明：
- 首先关注到 (k) 是有序的，因为我们是把当前遍历点设置为插入点的 左 子树，所以这样显然满足二查搜索树性质，又因为我们是遍历到有 (b<d) 的时候才插入，所以很显然这棵树的第二关键字也满足堆的性质。
考虑复杂度证明：
- 首先显然，如果一个当前插入点遍历到了一个点却没有选择插入，那么这个点以后就不会存在在右链之中，也就是说，每个点仅会被最多 经过 一次，所以复杂度是均摊 (O(n))。
考虑实现，我们可以用栈来模拟右链，插入代码如下：
inline void Insert(int k){
int Last=Top;
while(W[Stack[Last]]>h[k]) Last--;
ls[k]=rs[Last]
rs[Last]=k;
Stack[++Last]=k;
Top=k;
}
注意，以上实现仅供参考，正确性并不保证。可能会有所修改。