Dollar Dayz (完全背包+高精度)

题意：有n元钱，商品的价格在1~k元（每种价格的商品数量无限），用n元去买这些商品，最多有多少种选择？
思路：就是最简单的完全背包  (1 <= N <= 1000),(1 <= K <= 100).
也就是说组合数很大 会超出long long范围
对于求完全背包的组合数即从 dp[0] 到dp[n]中出现的可能次数 ，所以令dp[0] = 1 然后动态转移公式 仍是 dp[j] +=  dp[j-i] ;即自身总数再加上上一次移动的总数

然后数据过大我们就用两个数组来存储，a保存前18位 b保存后18位，用mod运算来取b，/取a （当然还可以尝试使用__int128）;

#include<cstdio> 
#include<cstring> 
#define ll long long 
const ll INF=1e18; //（ll == __int64 ）
ll a[1010];//高位  
ll b[1010];//低位  
int main() 
{ 
    int n,k,i,j; 
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF) 
    { 
        memset(a,0,sizeof(a)); 
        memset(b,0,sizeof(b)); 
        b[0]=1; 
        for(i=1;i<=k;++i) 
        { 
            for(j=i;j<=n;++j) 
            { 
                a[j]=a[j]+a[j-i]+(b[j]+b[j-i])/INF; 
                b[j]=(b[j]+b[j-i])%INF; 
            } 
        } 
        if(a[n]==0) 
            printf("%lld
",b[n]); 
        else 
            printf("%lld%018lld
",a[n],b[n]); 
    } 
    return 0; 
}