D Knapsack Cryptosystem 2019牛客暑假多校第九场 （折半枚举）

链接：D.Knapsack Cryptosystem
题意：给你一个长为n的序列，以及一个数s
你要从序列中选择一些数字，使他们的和为m(满足组合唯一)
并最后以01串的格式输出(0表示没有取，1表示取)
思路：一开始题中给了一个 (背包加密算法的wiki) 然而跟这道题没有关系..
此题数据范围值得注意：(1 <= n <= 36)          (0<= s< 9 e18)        (ai  < 2 e17)
如果我们想要去暴搜，或者普通的状压dp，估计一个TLE，一个RE
所以我们可以尝试折半状压去枚举,这里我们就开map去映射一下对应状态的和为多少

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 40;
map<ll,ll>G;
ll arr[maxn],s;
int n;
int main(){
    cin>>n>>s;
    {
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>arr[i];
        }
        int mid =  n/2;
        ll Max = 1<<(n/2);
        //2e18的状态
        for(int i=0;i<Max;i++){
            ll sum = 0;
            for(int j=0;j<mid;j++){
                //从右往左数，取第j+1位上的值
                if((i>>j)&1) sum += arr[j];
            }
            G[sum] = i;
        }
        ll MMax = 1<<((n+1)/2);
        for(int i=0;i<MMax;i++){
            ll sum = 0;
            for(int j=0;j<((n+1)/2);j++){
                if(i>>j&1) sum += arr[mid+j];
            }
            if(G.count(s-sum)){
                ll k = G[s-sum];
                int cnt = 0;//记录前导零个数
                while(k){
                    //末位为1
                    cnt++;
                    if(k&1) cout<<1;
                    else cout<<0;
                    k >>= 1;
                }
                while(cnt<mid) {
                    cnt++;
                    cout<<0;
                }
                cnt = 0;
                while(i){
                    cnt ++;
                    if(i&1) cout<<1;
                    else cout<<0;
                    i >>= 1;
                }
                while(cnt<(n+1)/2) {cout<<0; cnt++;}
                return 0;
            }
        }
    }
}