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原题链接：

题意：

给你一个长为 (N)的序列。你要将其分为 (M) 段不重叠的连续区间 ， 使得这些区间的总和最大。

思路：

我们先从状态来看。一般关于序列问题我们很容易想到 以第 (j) 个数结尾的状态。然后再结合这道题的 (M) 个不同区间，我们可以再设一个 区间个数为 (i) 的状态。即最后 (dp [i] [j])表示以第(j)个数结尾，分为(i)个区间的状态 。

我们再来分析状态转移：我们知道 (dp[i][j]) 可以由 (dp[i][j-1]+arr[j]) 得来，即我们取第 (j)位且将其与前面一个区间连在一起算同一个（即区间个数没有变化的情况）

另一种就是区间个数(+1)的情况。我们可以由 (dp[i-1][k]+arr[j]) 得到。这里的(k)为比 (i-1)大，比(j)小的所有状态。（由于有(i-1)个区间所以结尾至少为(i-1),同时由于是从(j)之前的状态来的所以只能到(j-1)）

我们再看题中序列个数，在(10^6) 太大了，同时我们之前也得到了 (dp[i][j]space=space max(dp[i][j-1]+arr[j],dp[i-1][k]+arr[j])) 这个状态转移方程，发现只由两种状态的(i,i-1)递推。so，我们就用滚动数组。名字虽然高级实际上就是 由于每次递推只与两种相邻状态相关，所以不需要再记录之前的信息。然后关于(dp[i-1][k]+arr[j]),我们可以在递推过程中用一个MAX来记录这个范围类状态的最值。

code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int dp[2][maxn];
int arr[maxn];

int main(){
    int n,m;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
        for(int i=1;i<=m;i++){
        	dp[0][i] = dp[1][i] = 0;
            scanf("%d",&arr[i]);
        }
        dp[1][0] = dp[0][0] = 0;
        int r = 1;//r表示当前状态 
        int Max;
        for(int i=1;i<=n;i++){
        	Max = -inf;
        	for(int j=i;j<=m;j++){
        		dp[r][j] = max(dp[r][j-1],dp[r^1][j-1])+arr[j];
        		dp[r^1][j-1] = Max;
        		Max = max(Max,dp[r][j]);
			}			
		}
    	printf("%d
",Max);
    }
}