牛客小白月赛2 A 数字方阵【随机】【找规律】

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/86/A

题目描述

 总是对数字的神秘感感到好奇。这次，他在纸上写下了  个从 到 的数字，并把这些数字排成了 的方阵。他惊奇地发现，这个方阵中每行、每列和两条主对角线上的数字之和都不一样。他想要更多的方阵，但他再写不出来了。于是他㕛跑来找你，请你给他一个边长为  的满足上述性质的方阵。

输入描述:

输入共一行，一个整数 

 ，意义同题面描述。

输出描述:

输出共 

 行，每行 

 个整数，表示答案方阵。
输出任意一种可行方案即可。

示例1

输入

复制

3

输出

复制

1 2 3
8 9 4
7 6 5

备注:

 

思路:

1.  1~(n-1) 列，按行 依次填入数字。 n 列从第一行到第n行依次填入数字

2. 另类方法，随机法 ,原帖 https://blog.csdn.net/jeatiaime813/article/details/80034407

 

AC码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    int cnt=1,fine = n*n-n+1;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            if(j==n-1)
                cout<<fine++<<endl;
             else
                cout<<cnt++<<" ";
    return 0;
}

 

随机大法：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<set>
using namespace std;
int a[1100][1100];
int n;
void aaa()
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if (j == n) printf("%d
", a[i][j]);
            else printf("%d ", a[i][j]);
        }
    }
}
void hhh()
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            a[i][j] = (i - 1) * n + j;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            int rx = rand() % n + 1;
            int ry = rand() % n + 1;
            swap(a[i][j], a[rx][ry]);
        }
    }
}
bool judge()
{
    int r[1100], c[1100];
    int z1 = 0, z2 = 0;
    memset(r, 0, sizeof(r));
    memset(c, 0, sizeof(c));
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            r[i] += a[i][j];
            c[j] += a[i][j];
            if (i == j) z1 += a[i][j];
            if (i + j == n + 1) z2 += a[i][j];
        }
    }
    set<int> st;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        st.insert(r[i]);
        st.insert(c[i]);
    }
    st.insert(z1);
    st.insert(z2);
    if ((int)st.size() == (2 * n + 2)) return true;
    else return false;
}
int main()
{
    srand((unsigned)time(NULL));
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        if (n == 3)
        {
            printf("1 2 3
8 9 4
7 6 5
");
        }
        else {
            int maxtime = 10;
            while (maxtime--)
            {
                hhh();
                if (judge()) break;
            }
            aaa();
        }
    }
    return 0;
}