cogs 14. [网络流24题] 搭配飞行员 二分图最大匹配 匈牙利算法

14. [网络流24题] 搭配飞行员

★★   输入文件：flyer.in   输出文件：flyer.out   简单对比
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【问题描述】

    飞行大队有若干个来自各地的驾驶员，专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架有两个驾驶员,需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，例如相互配合的问题，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。

 

如图，假设有10个驾驶员，如图中的V1，V2，…，V10就代表达10个驾驶员,其中V1，V2，V3，V4，V5是正驾驶员,V6，V7，V8，V9，V10是副驾驶员。如果一个正驾驶员和一个副驾驶员可以同机飞行，就在代表他们两个之间连一条线,两个人不能同机飞行，就不连。例如V1和V7可以同机飞行，而V1和V8就不行。请搭配飞行员，使出航的飞机最多。注意:因为驾驶工作分工严格,两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能同机飞行.
 

【输入格式】

输入文件有若干行
第一行，两个整数n与n1，表示共有n个飞行员(2<=n<=100),其中有n1名飞行员是正驾驶员.
下面有若干行,每行有2个数字a,b。表示正驾驶员a和副驾驶员b可以同机飞行。

注:正驾驶员的编号在前,即正驾驶员的编号小于副驾驶员的编号.

【输出格式】

输出文件有一行
第一行，1个整数，表示最大起飞的飞机数。

【输入输出样例】

输入文件名： flyer.in

10 5 
1 7 
2 6 
2 10 
3 7 
4 8 
5 9 
 

输出文件名：flyer.out

4

 

 

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 105
using namespace std;
int n,n1,n2,ans=0;
vector<int> v[maxn];
int vis[maxn],tim,hav[maxn];
bool Dfs(int rt){
    for(int i=0;i<v[rt].size();i++){
        int to=v[rt][i];
        if(vis[to]!=tim){
            vis[to]=tim;
            if(!hav[to]||Dfs(hav[to])){
                hav[to]=rt;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main(){
//    freopen("flyer.in","r",stdin);
//    freopen("flyer.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&n1);int n2=n-n1;
    int x,y;
    while(scanf("%d%d",&x,&y)!=EOF) v[x].push_back(y);
    for(int i=1;i<=n1;i++)
        tim++,ans+=Dfs(i);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

 最小覆盖=最大匹配

二分图最大独立集=图的点数-二分图最大匹配

最小路径覆盖数=节点数(n)-最大匹配数