cogs 1829. [Tyvj 1728]普通平衡树权值线段树

1829. [Tyvj 1728]普通平衡树

★★★ 输入文件：phs.in 输出文件：phs.out 简单对比
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【题目描述】

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

【输入格式】

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)

【输出格式】

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

【样例输入】

【样例输出】

106465
84185
492737

【提示】

1.n的数据范围：n<=100000

2.每个数的数据范围：[-1e7,1e7]

权值线段树

动态开点

先贴一下代码吧

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100005
#define maxSIZE maxn*20
#define INF 1e7
#define mid (l+r>>1)
using namespace std;
int sum[maxSIZE],ls[maxSIZE],rs[maxSIZE];
int RT,cnt;//动态开点 不会炸内存 
void Add(int &rt,int l,int r,int pos,int qx)
{
    if(!rt)
        rt=++cnt;
    if(l==r)
    {
        sum[rt]+=qx;
        return;
    }
    if(pos<=mid)
        Add(ls[rt],l,mid,pos,qx);
    else 
        Add(rs[rt],mid+1,r,pos,qx);
    sum[rt]=sum[ls[rt]]+sum[rs[rt]];
    return;
}
int Sum(int rt,int l,int r,int s,int t)
{
    if(!rt||s>r||t<l)
        return 0;
    if(s<=l&&r<=t)
        return sum[rt];
    return Sum(ls[rt],l,mid,s,t)+Sum(rs[rt],mid+1,r,s,t);
}
int Get(int rt,int l,int r,int rank)
{
    if(l==r)//保证合法  不用判rt 
    {
        return l;
    }
    if(rank<=sum[ls[rt]])
        return Get(ls[rt],l,mid,rank);
    else
        return Get(rs[rt],mid+1,r,rank-sum[ls[rt]]);
}
int main()
{
    freopen("phs.in","r",stdin);
    freopen("phs.out","w",stdout);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int opt,x;
        scanf("%d%d",&opt,&x);
        if(opt==1)
        {
            Add(RT,-INF,INF,x,1);
        }
        if(opt==2)
        {
            Add(RT,-INF,INF,x,-1);
        }
        if(opt==3)
        {
            printf("%d
",Sum(RT,-INF,INF,-INF,x-1)+1);
        }
        if(opt==4)
        {
            printf("%d
",Get(RT,-INF,INF,x));
        }
        if(opt==5)
        {
            int tmp=Sum(RT,-INF,INF,-INF,x-1)+1;//rank x 
            printf("%d
",Get(RT,-INF,INF,tmp-1));
        }
        if(opt==6)
        {
            int tmp=Sum(RT,-INF,INF,-INF,x)+1;//rank x+1
            printf("%d
",Get(RT,-INF,INF,tmp)); 
        }
    }
    
    return 0;
}

我的代码

那么这一大堆东西到底是什么意思呢？

权值线段树就是线段树里不是下标是值域

然后我们这里有几个操作

操作一 就是插入操作嘛

就把那个数值的个数+1

操作二 删除操作

一样的就是数值的个数-1

操作三 查询x数的排名

就是查找值域范围从-INF到x-1内一共有多少个数再加上一个1就行了

操作四 查询排名为x的数是什么

可以写一个Get函数来进行一下二分

　　这一段到底什么意思

就是说如果在左儿子里就往左走

要是在右儿子里不仅要往右走还有要 rank-左边一共有多少个数因为左边的那些数都比当给钱要查找的这个排名是rank的数要小

操作五 求小于x的最大的数

这个操作吗就是查找x个排名-1的数就行了

操作六 求大于x的最小的数

我们可以加一个数

求一下x+1的排名在查找一下那个排名的位置的数值是什么

听起来非常玄学就是我们可以加一个x+1这样一个虚拟的数（存不存在不要紧）只是先查出来它的排名而已

最后一点非常重要要动态开点不要用p*2 和p*2+1的那种存储方式会炸内存的

一共只需要开log(len)*n的数组大小就行了

len就是值域总范围在这一道题中是2e7

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