还是畅通工程

还是畅通工程

Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。 
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。 

 

Sample Input

3

1 2 1

1 3 2

2 3 4

 

4

1 2 1

1 3 4

1 4 1

2 3 3

2 4 2

3 4 5

 

0

 

Sample Output

3

5

Hint

Hint  Huge input, scanf is recommended.
中文题，还是最小生成树问题，找最小边权值和，联通所有村庄

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>

using namespace std;

#define INF 0xfffffff
#define N 110

int n, G[N][N], vis[N], dist[N];   // dist数组存目前下标联通树上所需最小边权值即距离最小

int prim(int s)
{
    vis[s] = 1;  // 把s点挂树上，最开始可以任取一点
    dist[s] = 0;  // 自己把自己挂树上，不需要和谁联通，所以距离是0
    int ans = 0;  // ans存目前公路总长度

    for(int i = 1; i <= n; i++)
        dist[i] = G[s][i];  // 因为当前只有s点在树上，所以i点挂树上的距离等于i点与s点的距离

    for(int i = 1; i < n; i++)  // 因为总共有n个村庄，所以只需要n-1条路
    {
        int index, Min = INF;

        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!vis[j] && dist[j] < Min)
                Min = dist[j], index = j;  // 寻找目前挂树上的最小距离
        }

        vis[index] = 1;  // 把找到的挂树上最小距离的点置为1，表示已经在树上，已经联通
        ans += Min;  // 把最小距离加入ans

        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!vis[j] && dist[j] >= G[index][j])  // 用当前点去更新它所连接的点挂树上的距离（前提比之前挂树上的距离短
                dist[j] = G[index][j];
        }
    }

    return ans;
}
int main()
{
    int a, b, c;

    while(cin >> n, n)
    {
        for(int i = 0; i <= n; i++)
        {
            vis[i] = 0;
            dist[i] = INF;
            for(int j = 0; j <= n; j++)
                G[i][j] = G[j][i] = INF;
            G[i][i] = 0;
        }   // 初始化

        for(int i = 0; i < n*(n-1)/2; i++)
        {
            cin >> a >> b >> c;
            G[a][b] = G[b][a] = c;
        }

        int ans = prim(1);

        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}