poj 3169 Layout（差分约束+spfa）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3169

题意：n头牛编号为1到n，按照编号的顺序排成一列，每两头牛的之间的距离 >= 0。这些牛的距离存在着一些约束关系：1.有ml组（u, v, w）的约束关系，表示牛[u]和牛[v]之间的距离必须 <= w。2.有md组（u, v, w）的约束关系，表示牛[u]和牛[v]之间的距离必须 >= w。问如果这n头无法排成队伍，则输出-1，如果牛[1]和牛[n]的距离可以无限远，则输出-2，否则则输出牛[1]和牛[n]之间的最大距离

很明显的差分约束整理一下条件，这些点是按顺序排的。

1.dis[B]-dis[A]<=D1;

2.dis[B]-dis[A]>=D2;

3.dis[B]>=dis[A];

由1得dis[B]<=dis[A]+D1--->dis[B]>dis[A]+D1的最短路条件

由2得dis[A]<=dis[B]+(-D2)--->dis[A]>dis[B]+(-D2)的最短路条件

然后只要判断一下，如果有负环则永远无法到，如果dis[n]=inf那么1～n的距离就可以任意，

否则就是输出dis[n]即可

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define inf 0X3f3f3f3f
using namespace std;
int n , ml , md , a , b , d , dis[1010] , cnt[1010];
struct TnT {
    int v , next , w;
}Edge[3000010];
int head[1010] , e;
void init() {
    e = 0;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
        head[i] = -1;
    }
}
void add(int u , int v , int w) {
    Edge[e].v = v;
    Edge[e].w = w;
    Edge[e].next = head[u];
    head[u] = e++;
}
bool vis[1010];
bool spfa(int sta) {
    memset(vis , false , sizeof(vis));
    memset(cnt , 0 , sizeof(cnt));
    queue<int>q;
    q.push(sta);
    vis[sta] = true;
    dis[sta] = 0;
    cnt[sta]++;
    while(!q.empty()) {
        int u = q.front();
        vis[u] = false;
        q.pop();
        for(int i = head[u] ; i != -1 ; i = Edge[i].next) {
            int v = Edge[i].v , w = Edge[i].w;
            if(dis[v] > dis[u] + w) {
                dis[v] = dis[u] + w;
                if(!vis[v]) {
                    vis[v] = true;
                    cnt[v]++;
                    q.push(v);
                    if(cnt[v] > n)
                        return false;
                }
            }
        }
    }
    return true;
}
int main() {
    scanf("%d%d%d" , &n , &ml , &md);
    init();
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
        dis[i] = inf;
    }
    for(int i = 1 ; i <= ml ; i++) {
        scanf("%d%d%d" , &a , &b , &d);
        add(min(a , b) , max(a , b) , d);
    }
    for(int i = 1 ; i <= md ; i++) {
        scanf("%d%d%d" , &a , &b , &d);
        add(max(a , b) , min(a , b) , -d);
    }
    int flag = spfa(1);
    if(flag) {
        if(dis[n] == inf) {
            printf("-2
");
        }
        else {
            printf("%d
" , dis[n]);
        }
    }
    else {
        printf("-1
");
    }
    return 0;
}