codeforces 688 E. The Values You Can Make（01背包+思维）

题目链接：http://codeforces.com/contest/688/problem/E

题解：设dp[s1][s2]表示s1状态下出现s2是否合理。那么s1显然可以更具01背包来得到状态。首先看一下转移方程

if(dp[i-a[k]][j]) => (1)dp[i][j]=dp[i-a[k]][j], (2)dp[i][j+a[k]]=dp[i-a[k]][j]

解释（1),(2) 怎么得到的：当i-a[k]的状态存在那么显然可以推到i这个状态，那么j这个状态要么加上a[k]要么不加a[k]

所以就有了这两个状态。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int a[510] , num[510] , dp[510][510];
int main() {
    int n , k;
    scanf("%d%d" , &n , &k);
    for(int i = 0 ; i < n ; i++) {
        scanf("%d" , &a[i]);
    }
    dp[0][0] = 1;
    for(int i = 0 ; i < n ; i++) {
        for(int j = k ; j >= a[i] ; j--) {
            for(int l = j - a[i] ; l >= 0 ; l--) {
                if(dp[j - a[i]][l]) dp[j][l] = dp[j - a[i]][l] , dp[j][l + a[i]] = dp[j - a[i]][l];
            }
        }
    }
    int cnt = 0;
    for(int i = 0 ; i <= k ; i++) {
        if(dp[k][i]) num[i]++ , cnt++;
    }
    printf("%d
" , cnt);
    for(int i = 0 ; i <= k ; i++) {
        if(num[i]) printf("%d " , i);
    }
    return 0;
}