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  • Median of Two Sorted Arrays

    https://leetcode.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/

    函数(kth)表示归并两个数组时得到的第(k)个元素,函数的计算过程为,每次从(A)(B)数组的其中一个数组中,找出(p)个元素,这(p)个元素不大于归并得到的第(k)个元素,接着把这(p)个元素排除掉,继续在(A)(B)数组的剩余部分找归并(A)(B)数组剩余部分后得到的第(k-p)个元素。
    特殊地,当(k=1)或有一个数组为空时可以直接得到答案。
    每次找到一个(p in [1, lfloor frac{k}{2} floor]),假设(A[0:p])(B[0:p])都在归并的结果内,比较(A_p)(B_p),如果(A_p < B_p)则说明(A)中前(p)个元素都不大于归并后的第(k)个元素,否则说明(B)中前(p)个元素都不大于归并后的第(k)个元素。

    (p)(lfloor frac{k}{2} floor)时时间复杂度为(O(log(k)) = O(log(n + m)))

    class Solution {
    public:
        double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
            int n = nums1.size() + nums2.size();
            if (n % 2 == 1)
                return kth(nums1, 0, nums2, 0, n / 2 + 1);
            else
                return (kth(nums1, 0, nums2, 0, n / 2) + kth(nums1, 0, nums2, 0, n / 2 + 1)) / 2.0;
        }
        int kth(vector<int> &nums1, int n1, vector<int> &nums2, int n2, int k) {
            if (nums1.size() - n1 > nums2.size() - n2)
                return kth(nums2, n2, nums1, n1, k);
            if (nums1.size() - n1 == 0)
                return nums2[n2 + k - 1];
            if (k == 1)
                return min(nums1[n1], nums2[n2]);
            
            int p = min(k / 2, int(nums1.size() - n1));
            if (nums1[n1 + p - 1] < nums2[n2 + p - 1])
                return kth(nums1, n1 + p, nums2, n2, k - p);
            else
                return kth(nums1, n1, nums2, n2 + p, k - p);
        }
    };
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ToRapture/p/12115060.html
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