1036: [ZJOI2008]树的统计Count
Description
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
Input
输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
Output
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
Sample Input
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
Sample Output
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
1
2
2
10
6
5
6
5
16
思路：
模板题，注意一下细节即可，下面附上代码；
#include<bits/stdc++.h>
#define im int mid=(l+r)>>1
#define lson p<<1
#define rson p<<1|1
using namespace std;
int head[31000],to[61000],pval[31000],next[61000];
int cnt,cnt2;
int n;
int deep[31000],fa[31000],son[31000],size[31000],top[31000];
int idx[31000],idy[31000];
int maxn[130000],sum[130000];
void build(int l,int r,int p)
{
if(l==r)
{
maxn[p]=sum[p]=pval[idy[l]];
return;
}
im;
build(l,mid,lson);
build(mid+1,r,rson);
maxn[p]=max(maxn[lson],maxn[rson]);
sum[p]=sum[lson]+sum[rson];
}
int querys(int l,int r,int p,int x,int y)
{
if(x<=l&&y>=r)
return sum[p];
im,ans=0;
if(x<=mid)
ans+=querys(l,mid,lson,x,y);
if(y>mid)
ans+=querys(mid+1,r,rson,x,y);
return ans;
}
int querym(int l,int r,int p,int x,int y)
{
if(x<=l&&y>=r)
return maxn[p];
im,ans=-1e9;
if(x<=mid)
ans=max(ans,querym(l,mid,lson,x,y));
if(y>mid)
ans=max(ans,querym(mid+1,r,rson,x,y));
return ans;
}
void change(int l,int r,int p,int x,int c)
{
if(l==r)
{
pval[idy[l]]=c;
maxn[p]=sum[p]=c;
return;
}
im;
if(x<=mid)
change(l,mid,lson,x,c);
else
change(mid+1,r,rson,x,c);
maxn[p]=max(maxn[lson],maxn[rson]);
sum[p]=sum[lson]+sum[rson];
}
int lcas(int a,int b)
{
int ans=0;
while(top[a]!=top[b])
{
if(deep[top[a]]>deep[top[b]])
swap(a,b);
ans+=querys(1,n,1,idx[top[b]],idx[b]);
b=fa[top[b]];
}
if(deep[a]<deep[b])swap(a,b);
ans+=querys(1,n,1,idx[b],idx[a]);
return ans;
}
int lcam(int a,int b)
{
int ans=-1e9-7;
while(top[a]!=top[b])
{
if(deep[top[a]]>deep[top[b]])
swap(a,b);
ans=max(querym(1,n,1,idx[top[b]],idx[b]),ans);
b=fa[top[b]];
}
if(deep[a]<deep[b])swap(a,b);
ans=max(ans,querym(1,n,1,idx[b],idx[a]));
return ans;
}
void add_edge(int a,int b)
{
to[++cnt]=b;
next[cnt]=head[a];
head[a]=cnt;
to[++cnt]=a;
next[cnt]=head[b];
head[b]=cnt;
}
void dfs1(int p)
{
deep[p]=deep[fa[p]]+1;
size[p]=1;
for(int i=head[p];i;i=next[i])
{
if(to[i]!=fa[p])
{
fa[to[i]]=p;
dfs1(to[i]);
size[p]+=size[to[i]];
if(size[to[i]]>size[son[p]])
son[p]=to[i];
}
}
}
void dfs2(int p,int t)
{
top[p]=t;
idx[p]=++cnt2;
idy[cnt2]=p;
if(son[p])dfs2(son[p],t);
for(int i=head[p];i;i=next[i])
if(to[i]!=fa[p]&&to[i]!=son[p])
dfs2(to[i],to[i]);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
add_edge(a,b);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&pval[i]);
dfs1(1);
dfs2(1,1);
build(1,n,1);
/* for(int i=1;i<=4*n;i++)
{
printf("%d %d %d %d %d
",sum[i],maxn[i],deep[i],top[i],fa[i]);
}
*/ int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
char key[10];
int a,b;
scanf("%s",key);
if(key[0]=='C')
{
scanf("%d%d",&a,&b);
change(1,n,1,idx[a],b);
}
else if(key[1]=='S')
{
scanf("%d%d",&a,&b);
int ans=lcas(a,b);
printf("%d
",ans);
}
else
{
scanf("%d%d",&a,&b);
int ans=lcam(a,b);
printf("%d
",ans);
}
}
}
请原谅我大括号当时还换行；
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