3175: [Tjoi2013]攻击装置
Description
给定一个01矩阵，其中你可以在0的位置放置攻击装置。每一个攻击装置（x,y）都可以按照“日”字攻击其周围的 8个位置（x-1,y-2）,(x-2,y-1),(x+1,y-2),(x+2,y-1),(x-1,y+2),(x-2,y+1), (x+1,y+2),(x+2,y+1)
求在装置互不攻击的情况下，最多可以放置多少个装置。
Input
第一行一个整数N，表示矩阵大小为N*N。接下来N行每一行一个长度N的01串，表示矩阵。
Output
一个整数，表示在装置互不攻击的情况下最多可以放置多少个装置。
Sample Input
3
010
000
100
010
000
100
Sample Output
4
思路：
欢迎去学一下网络流24题 -- 骑士共存问题， 没了。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int N =5e5+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
#define P(i,j) ((i-1)*m+j)
int head[N+10],to[N*6+10],val[N*6+10],nxt[N*6+10];
int cnt = 1;
int dep[N+10];
int map[311][311];
int n,m,s,t;
int dx[10]={0,-2,-1,+1,+2,-2,-1,+1,+2};
int dy[10]={0,-1,-2,-2,-1,+1,+2,+2,+1};
void add_edge(int a,int b,int c) {
to[++cnt] = b;
nxt[cnt] = head[a];
head[a] = cnt;
val[cnt] = c;
to[++cnt] = a;
nxt[cnt] = head[b];
head[b] = cnt;
val[cnt] = 0;
}
queue<int>q;
bool bfs() {
memset(dep,0,sizeof(dep));
while(!q.empty())q.pop();
q.push(s);
dep[s]=1;
while(!q.empty()) {
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u];i;i=nxt[i]) {
if(!dep[to[i]]&&val[i]) {
dep[to[i]]=dep[u]+1;
q.push(to[i]);
}
}
}
return dep[t]!=0;
}
int dfs(int p,int mf) {
int nf=0;
if(p==t)return mf;
for(int i=head[p];i;i=nxt[i]) {
if(dep[to[i]]==dep[p]+1&&val[i]) {
int tmp=dfs(to[i],min(mf-nf,val[i]));
if(!tmp)dep[to[i]]=0;
nf+=tmp;
val[i]-=tmp;
val[i^1]+=tmp;
if(nf==mf)break;
}
}
return nf;
}
int sum;
void dinic() {
int ans=0;
while(bfs()) {
//printf("1
");
ans+=dfs(s,inf);
}
printf("%d
",sum-ans);
}
int main() {
scanf("%d",&n);
m = n;
s=n*m+1,t=n*m+2;
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++) {
for(j=1;j<=m;j++) {
scanf("%1d",&map[i][j]);
if(!map[i][j]) {
if((i+j)%2) {
add_edge(s, P(i, j), 1);
}
else
add_edge(P(i, j), t, 1);
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++) {
for(int j=1;j<=m;j++) {
if(!map[i][j]) {
sum++;
if((i+j)%2) {
for(int k=1;k<=8;k++) {
int tx = i + dx[k], ty = j + dy[k];
if(map[tx][ty]==0&&tx>0&&tx<=n&&ty>0&&ty<=m) add_edge(P(i, j), P(tx, ty), 1);
}
}
}
}
}
dinic();
}