灰色预测的MATLAB程序

         灰色预测适用于小样本的预测，常用来解决一些不确定性的问题。

        理论知识书上都有介绍，下面仅列出程序设计，同时方便自己比赛。

        MATLAB是实现灰色预测过程的首选，用MATLAB编写灰色预测程序时，可以完全按照预测模型的求解步骤进行，也就是下面的步骤：

• 对原始数据进行累加；
• 构造累加矩阵B与常数向量；
• 求解灰参数；
• 将参数代入预测模型进行数据预测。

       下面举例，一个公司1999到2008年的利润为[89677,99215,109655,120333,135823,159878,182321,209407,246619,300670]，现在要预测该公司未来几年的利润情况。

       在程序中我们仅仅预测该公司10年以后的情况，数据可修改，把(n+10)里的10改成你需要的数字即可。

      代码：

clc,clear;
syms a b;
c=[a b]';
A=[89677,99215,109655,120333,135823,159878,182321,209407,246619,300670];
B=cumsum(A);  %原始数据累加
n=length(A);
for i=1:(n-1)
    C(i)=(B(i)+B(i+1))/2; %生成累加矩阵
end
%计算待定参数的值
D=A;D(1)=[];
D=D';
E=[-C;ones(1,n-1)];
c=inv(E*E')*E*D;
c=c';
a=c(1);b=c(2);
%预测后续数据
F=[];F(1)=A(1);
for i=2:(n+10)  %只推测后10个数据，可以从此修改
    F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+b/a;
end
G=[];G(1)=A(1);
for i=2:(n+10)  %只推测后10个数据，可以从此修改
    G(i)=F(i)-F(i-1);  %得到预测出来的数据
end
t1=1999:2008;
t2=1999:2018;  %多10组数据
G
h=plot(t1,A,'o',t2,G,'-'); %原始数据与预测数据的比较
set(h,'LineWidth',1.5);    

预测数据与原始数据的比较，运行结果，其中圈代表原始数据，线是预测数据拟合的结果，想看每年对应的实际数据看矩阵G值，MATLAB有输出在command window里：

         下面为说明该程序的模板作用，举例说明CUMCM2005A题 长江水质的预测，其中1995年到2004年的长江污水排放数据如下：

1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
174	179	183	189	207	234	220.5	256	270	285

     代码和上一样，只是数据区改了，功能是预测长江未来10年的水质情况。

    代码：

clc,clear;
syms a b;
c=[a b]';
<span style="color:#ff0000;"><strong>A=[174,179,183,189,207,234,220.5,256,270,285];</strong></span>
B=cumsum(A);  %原始数据累加
n=length(A);
for i=1:(n-1)
    C(i)=(B(i)+B(i+1))/2; %生成累加矩阵
end
%计算待定参数的值
D=A;D(1)=[];
D=D';
E=[-C;ones(1,n-1)];
c=inv(E*E')*E*D;
c=c';
a=c(1);b=c(2);
%预测后续数据
F=[];F(1)=A(1);
for i=2:(n+10)  %只推测后10个数据，可以从此修改
    F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+b/a;
end
G=[];G(1)=A(1);
for i=2:(n+10)  %只推测后10个数据，可以从此修改
    G(i)=F(i)-F(i-1);  %得到预测出来的数据
end
t1=1995:2004;
t2=1995:2014;  %多10组数据
G
h=plot(t1,A,'o',t2,G,'-'); %原始数据与预测数据的比较
set(h,'LineWidth',1.5);    

预测结果：

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