[JZOJ2137] 城市统计

Description

　　中山市的地图是一个n*n的矩阵，其中标号为1的表示商业区，标号为0的表示居民区。为了考察市内居民区与商业区的距离，并对此作出评估，市长希望你能够编写一个程序完成这一任务。
　　居民区i到商业区的距离指的是到距离它最近的商业区j的距离(|Xi-Xj|+|Yi-Yj|)，而你将统计的是对于城市中的每一个区域k，以它为中心，所有满足max(|Xk-Xm|,|Yk-Ym|)<=r的区域m到商业区距离之和。结果同样以n*n的矩阵形式输出。

Input

　　第一行为t，表示以下有t组数据，每组数据之间以空行隔开，以下：
　　第一行为n,r(1<=r<n<=150) 　　
       第二行起为一个n*n的矩阵。

Output

　　t组n*n的矩阵。每组用空行隔开

Sample Input

Sample Input1：
　　1
　　4 1
　　1 0 0 0
　　1 1 0 0
　　0 1 1 0
　　0 1 0 0

Sample Input2：
　　2
　　10 4
　　1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
　　0 1 0 0 0 0 0 0 1 0
　　0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
　　0 0 0 1 0 0 1 0 0 0
　　0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
　　0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
　　0 0 0 1 0 0 1 0 0 0
　　0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
　　0 1 0 0 0 0 0 0 1 0
　　1 0 0 0 0 0 0 0 0 1

　　10 9
　　1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
　　1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
　　1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
　　1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
　　1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
　　1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
　　1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
　　1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
　　1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
　　1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Summary

　　先用bfs算出每个居民区距离最近商业区的距离，再求二位前缀和：f[j][k]=f[j][k]-f[j-1][k-1]+f[j-1][k]+f[j][k-1]

　　那么以(k,j)为中心，边为2*e正方形的值为：f[min(m,j+e)][min(m,k+e)]+f[max(0,j-e-1)][max(0,k-e-1)]-f[min(m,j+e)][max(0,k-e-1)]-f[max(0,j-e-1)][min(m,k+e)]

　　注意边界范围

Code

#include<cstdio>
using namespace std;
int t,m,l[4],r[4],a[200][200],f[200][200],dy[1000000][2],e;
int max(int x,int y)
{
    if (x>y) return x;
    return y;
}
int min(int x,int y)
{
    if (x>y) return y;
    return x;
}
int main()
{
    l[1]=0;l[2]=0;l[3]=1;l[4]=-1;
    r[1]=1;r[2]=-1;r[3]=0;r[4]=0;
    scanf("%d",&t);
    for (int i=1;i<=t;i++)
    {    
        int tot=0,ans=1;
        scanf("%d%d",&m,&e);
        for (int j=1;j<=m;j++)
            for (int k=1;k<=m;k++)
                f[j][k]=0xffffff;
        for (int j=1;j<=m;j++)
            for (int k=1;k<=m;k++)
            {
                scanf("%d",&a[j][k]);
                if (a[j][k]==1)
                {
                    tot++;
                    dy[tot][1]=j;
                    dy[tot][2]=k;
                    f[j][k]=0;
                }
            }
        while (ans<=tot)
        {
            for (int j=1;j<=4;j++)
            {
                int z=dy[ans][1]+l[j],g=dy[ans][2]+r[j];
                if (z>=1&&g>=1&&z<=m&&g<=m)
                    if (f[z][g]>f[dy[ans][1]][dy[ans][2]]+1)
                    {
                        f[z][g]=f[dy[ans][1]][dy[ans][2]]+1;
                        tot++;
                        dy[tot][1]=z;
                        dy[tot][2]=g;
                    }
            }
            ans++;
        }
        for (int j=1;j<=m;j++)
            for (int k=1;k<=m;k++)
                f[j][k]=f[j][k]-f[j-1][k-1]+f[j-1][k]+f[j][k-1];                
        for (int j=1;j<=m;j++)
        {
            for (int k=1;k<=m;k++)
                printf("%d ",f[min(m,j+e)][min(m,k+e)]+f[max(0,j-e-1)][max(0,k-e-1)]-f[min(m,j+e)][max(0,k-e-1)]-f[max(0,j-e-1)][min(m,k+e)]);
            printf("
");
        }
        printf("
");
    }
}